logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
агаг1
агаг1
03.03.2021 02:50 •  Математика

Найти 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13++/59*61

Показать ответ
Ответ:
Bloger1579
Bloger1579
21.06.2020 22:28
Найдем сумму рекуррентным пусть n=5\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)}....
Теперь посмотрим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)} =\frac{8}{n^2+4n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}=\frac{12}{n^2+6n}\\
\frac{4}{n(n+2)}+\frac{4}{(n+2)(n+4)}+\frac{4}{(n+4)(n+6)}+\frac{4}{(n+6)(n+8)} = \frac{16}{n^2+8n}\\

Тогда наша сумма будет равна 
\frac{112}{n^2+56n}=\frac{112}{25+56*5}=\frac{112}{305}
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
samuskevich
samuskevich
24.05.2023 01:29
Леопард может прыгнуть в длину 7 м ,а антитела на 3м дальше. На ск.ко м прыгает антилопа? Сможет ли она в 4 прыжка преодолеть расстояние в 38 м?...
Angelochek167
Angelochek167
29.12.2021 23:59
Округлите число 7,9305 до единиц...
Farzalievik
Farzalievik
04.07.2022 18:05
Треугольник CBA край CA и BC одинаковы.Основа треугольника составляет около 6м короче бокового края,но пириметор 66м.Найти углы треугольника BA,BC,CA?...
arseniyyuldash
arseniyyuldash
08.03.2023 16:24
Установите закономерность в числовых последовательностях.Запишите три последующих члена последовательности.1) 1; 1 1/2; 2 1/2; :2) 8; 7 3/4; 7 2/4;. :3) 1/11; 2/11; 4/11; 8/11;...
Danulchukik
Danulchukik
17.05.2021 13:56
5. Нарисуйте схему к данной задаче и решите ее.роопелите 20 кругов в группы по 5. Сколькогрупп получилось?​...
мишка4543
мишка4543
16.04.2022 13:47
25. Решите уравнения:- 1) х:(-24)=43+18;+2) у:(-100)=19-23;-3) (x-83):(-75)=4;4) (x+63):48=-5;​...
ketrindemey5
ketrindemey5
03.07.2021 04:39
игуры составили из шаров для второй фигуры нужно 3 шара сколько шаров нужно для 10-ой фигуры? ​...
semzolotov
semzolotov
13.04.2020 02:11
Разложи асыки (счётный материал), как показано на рисунке. Объясни записи действий умножения и деления. Что показывает каждое число? Как оно называется? Вычисли значение выражений....
lebedkova81
lebedkova81
11.12.2022 07:12
В каждом прыжке девочки 2 единицы Сколько единиц в 2 трёх прыжках ?​...
danilasavap0a3nj
danilasavap0a3nj
08.06.2023 14:28
Восстанови пропущенные цифры и числа.*9.0%3D*7*8・ロ=*4*・*2・3=*59:0=3*47*:ロ=*​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота