Задача № 1 Длина прямоугольного участка=32 метра Сторона квадратного участка=160 дм=16 метров Площадь квадратного участка=площади прямоугольного участка Найти сколько метров проволочной сетки нужно, чтобы обнести каждый участок (периметры двух участков)=? м
Решение Площадь квадрата=а², по условиям задачи а=16 метров, значит S(квадрата)=16²= 256 (м²) S(квадрата)=S(прямоугольника)=256 (м²) S(прямоугольника)=а*b (произведение длин сторон), а=32 метра (по условию задачи), тогда: 256=32*b b=256:32=8 (метров) - ширина прямоугольника. Рассчитаем периметр квадратного участка: Р(квадрата)=4а=4*16=64 (м) - проволочной сетки необходимо, чтобы обнести квадратный участок. Рассчитаем периметр прямоугольного участка: Р(прямоугольника)=2(а+b)=2(32+8)=2*40=80 (м) - проволочной сетки необходимо, чтобы обнести прямоугольный участок. (Всего: 80+64=144 метра проволоки). ответ: для каждого из участков необходимо 64 и 80 метров проволоки.
Задача №2 Выразим в одинаковых единицах площади и сравним (поставим знак ">", "<" или "="): 1) 480 см² ... 4800 мм² 480 см²> 48 см²
312/384 можно сократить на 3, так как сумма цифр в этих числах кратна 3. (3+1+2=6, 3+8+4=15). 312/384=104/128, можно сократить на 2, так как на конце стоит четное признак на 2 делимости. 104/128= на 2снова 52/64= (на2) 26/32=(на 2) 13/16.
333/1386 можно сократить на 3, так как сумма цифр в этих числах кратна 3. (3+3+3=9, 1+3+8+6=18). 333/1386=111/462 - можно сократить на 3, так как сумма цифр в числе кратна 3 (1+1+1=3, 4+6+2=12) 111/462=37/154. 37-простое число, нет общих множителей больше. 4550/750 можно сократить на 5, так как признак делимости на 5- число на 0 или 5 заканчивается. 4550 оканчивается на 0, а 750 на 0. 4550/750=910/150. 910/150-можно сократить ещё на 5, так как 910 оканчивается на 0, 150- на 0. 910/150=91/15. 91-простое число дальше не сократим.
315/84 можно сократить на 3, так как сумма цифр в числах кратна 3 ( 3+1+5=9, 8+4=12). 315/84=105/28. 28 делится на 7, ищем НОД (105 и 28)=7, сократим на 7. 105/28=15/4.
Длина прямоугольного участка=32 метра
Сторона квадратного участка=160 дм=16 метров
Площадь квадратного участка=площади прямоугольного участка
Найти сколько метров проволочной сетки нужно, чтобы обнести каждый участок (периметры двух участков)=? м
Решение
Площадь квадрата=а², по условиям задачи а=16 метров, значит
S(квадрата)=16²= 256 (м²)
S(квадрата)=S(прямоугольника)=256 (м²)
S(прямоугольника)=а*b (произведение длин сторон), а=32 метра (по условию задачи), тогда:
256=32*b
b=256:32=8 (метров) - ширина прямоугольника.
Рассчитаем периметр квадратного участка:
Р(квадрата)=4а=4*16=64 (м) - проволочной сетки необходимо, чтобы обнести квадратный участок.
Рассчитаем периметр прямоугольного участка:
Р(прямоугольника)=2(а+b)=2(32+8)=2*40=80 (м) - проволочной сетки необходимо, чтобы обнести прямоугольный участок.
(Всего: 80+64=144 метра проволоки).
ответ: для каждого из участков необходимо 64 и 80 метров проволоки.
Задача №2
Выразим в одинаковых единицах площади и сравним (поставим знак ">", "<" или "="):
1) 480 см² ... 4800 мм²
480 см²> 48 см²
2) 54 м² ... 540 000 см²
540 000 см² = 540 000 см²
3) 34 800 см² ... 3480 дм²
348 дм² < 3480 дм²
4) 83 м² ... 83 000 дм²
83 м² < 830 м²
333/1386 можно сократить на 3, так как сумма цифр в этих числах кратна 3.
(3+3+3=9, 1+3+8+6=18). 333/1386=111/462 - можно сократить на 3, так
как сумма цифр в числе кратна 3 (1+1+1=3, 4+6+2=12) 111/462=37/154. 37-простое число, нет общих множителей больше.
4550/750 можно сократить на 5, так как признак делимости на 5- число на 0 или 5 заканчивается. 4550 оканчивается на 0, а 750 на 0.
4550/750=910/150. 910/150-можно сократить ещё на 5, так как 910 оканчивается на 0, 150- на 0. 910/150=91/15. 91-простое число дальше не сократим.
315/84 можно сократить на 3, так как сумма цифр в числах кратна 3 ( 3+1+5=9, 8+4=12). 315/84=105/28. 28 делится на 7, ищем НОД (105 и 28)=7, сократим на 7. 105/28=15/4.