Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное от делителя многочлена x^(3)+2x^(2)+3x-4 на x-2

Показать ответ

Ответ:

nikitaefimenko

08.10.2020 13:28

$(x-2)^{2}=x^{2}-4x+4 \\ (x-2)^{3}= (x^{2}-4x+4)(x-2)=x^{3}-6x^2+12x-8 \\ \\ 
 \frac{x^{3}+2x^{2}+3x-4}{x-2}= \frac{x^{3}-6x^2+12x-8+8x^{2}-9x+4}{x-2}= \\ 
= \frac{x^{3}-6x^2+12x-8}{x-2}+ \frac{8x^{2}-9x+4}{x-2} = \\ =
 \frac{(x^{2}-4x+4)(x-2)}{x-2}+ \frac{8x^{2}-32x+32+23x-28}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+ \frac{8x^{2}-32x+32}{x-2} + \frac{23x-28}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+ \frac{8(x^{2}-4x+4)}{x-2} + \frac{23x-46+18}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+ \frac{8(x-2)^{2}}{x-2} + \frac{23x-46}{x-2}+ \frac{18}{x-2}=$
$=x^{2}-4x+4+8(x-2)+ \frac{23(x-2)}{x-2}+ \frac{18}{x-2}= \\ =x^{2}-4x+4+8x-16+23+ \frac{18}{x-2}= \\ =x^{2}+4x+11+\frac{18}{x-2}$
⇒ $x^{2}+4x+11$ - частное при делении многочлена $x^{3}+2x^{2}+3x-4$ на многочлен x-2

x-2

.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sultanasem2007

18.02.2023 09:34

Реши задачи записавая решение выражением только понятно...

Dizzy234

24.02.2023 08:50

мне Математика лайк и подписка...

stasleraz

31.08.2022 04:07

На рисунке изображено пять одинаковых квадратов, площадь каждого квадрата равна 36 см2. Вершины закрашенного многоугольника являются серединами сторон квадратов. Найдите...

DaryaKareva

28.09.2020 03:20

Ешить задачи. 1) На три базы привели 84 112 ткартофеля. На 1и 2 базы привели31 366 т картофеля, а на 2 и 3 -63 730 т картофеля. Сколько тоннкартофеля получила каждая база...

ekaterinaring2017

03.03.2021 00:05

Решение задач с составления систем уравнений. Урок 5 Нурия и Наргиза собрали 420 грибов. Нурия собрала на 40 грибов больше, чем Наргиза. Сколько грибов собрала каждая девочка?195 и 225205 и 215190 и 240200 и 220230 и 190...

Ayazoro2

09.05.2021 09:48

Вариант 1 1 Укажите, какой четверти принадлежат точки АС-15; - 10) и B( 15; 10)A) I и I четверти; В) Пи IV четверти; С) Пн II четверти; D) Ши IV четверти; Е) I иIV четверти.[...

ermekbaevadinara

19.04.2021 06:11

Как решить пример 24a+47a+53a+76a если a=47...

ruslankryoi

19.04.2021 06:11

Салтанат вырезала 6 треугольников и 4 квадрата.из них 3 фигуры она раскрасила. сколько фигур ей осталось раскрасить? реши разными и обьясни решение....

sashdjfjfh

19.04.2021 06:11

Яучусь в 5-ом классе. на дом нам задали про градусы но мы их не проходили и тема у нас на уроках дроби. решить и объясните почему то или иное решение . медведь съел с пирожков....

ДарьяСв

19.04.2021 06:11

Сочинить ритмическое сопровождение к стихотворному фрагменту: по дороге зимней, скучной тройка борзая бежит, колокольчик однозвучный утомительно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку