Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дефференциального уравнения : у'ctgx=2y; y(pi/4)=1

Показать ответ

Ответ:

tamer20052

02.10.2020 08:08

$y'\cdot ctgx=2y\; \; y(\frac{\pi }{4})=1\\\\\frac{dy}{x}=\frac{2y}{ctgx}\\\\\int \frac{dy}{y}=2\int \frac{dx}{ctgx}\\\\\int \frac{dy}{y}=2\int tgx\cdot dx\\\\ln|y|=-2\, ln|cosx|+ln|C|\\\\y=\frac{C}{cos^2x}\\\\y(\frac{\pi}{4})=1\; :\; \; 1=\frac{C}{cos^2\frac{\pi }{4}}\; \; ,\; \; C=cos^2\frac{\pi}{4}=\frac{1}{2}\\\\y_{chastnoe}=\frac{1}{2\, cos^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NeTop4ek

05.11.2020 08:12

Какова 1 л чистой воды? керосина? бензина? нефти? подсолнечнего масла? масса 1 л одной из этих жидкостей 1 кг ,другой-925г,третьей 795г ,четвёртой-760г,пятой-690г. масса...

Алина678901

02.12.2021 23:29

Расположи десятичные дроби в порядке возрастания: 1) 0,202; 2,202; 0,0202; 2,2; 0,222; 2,02 2) 7,25; 7,05; 5,05; 4,001; 4,01; 4,1; 5,005...

Dashasha555

02.12.2021 23:29

Для ремонта монтер истратил 43 м проволоки .у него осталось еще 17 м . сколько метров проволоки было у монтера...

Ralik89

02.12.2021 23:29

Вчем смысл фильма белый тигр ? что символизирует этот танк?...

Rinana1298

02.12.2021 23:29

Найдите площади квадратов,строны которых выражены однозначными простыми числами.полученные результаты запишите в порядке возрастания....

Katya230606

02.12.2021 23:29

Як наша сім я береже електричну енергію...

матвей100000001357

02.12.2021 23:29

Сумма длин всех сторон четырехугольника рвкна 66 дм. найдите длину каждой стороны, зная, что эти длины равны последовательным числам....

Батаева095

02.12.2021 23:29

Укажите какие-нибудь два числа х , удовлетворяющие условиям: а)0,2...

nesen03

02.12.2021 23:29

Для рождественских композиций было заготовлено 90 шишек, 180 хвойных веточек, 18 причудливывых корней и 72 ёлочные игрушки. какое наибольшее число одинаковых композиций...

SattorovaSonya

02.12.2021 23:29

Мастер изготовил n деталей, что составляет 30% всего заказа. с какой производительностью он должен работать, чтобы выполнить оставшийся заказ за 4 часа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку