Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти частное решение дифференциального уравления методом разделения переменных (2+x)dy = (1+y)dx, если y(0)=5

Показать ответ

Ответ:

Никита8547

13.08.2020 12:23

$(2+x)\, dy=(1+y)\, dx\ \ ,\ \ y(0)=5\\\\\int \dfrac{dy}{y+1}=\int \dfrac{dx}{x+2}\\\\ln|y+1|=ln|x+2|+lnC\\\\y+1=C\, (x+2)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {y_{obshee}=C\, (x+2)-1}\ \ ,\\\\\underline {y_{obshee}=Cx+C^*}\ \ ,\ \ \ C^*=2C-1\\\\y(0)=5:\ \ \ 5=C\, (0+2)-1\ \ ,\ \ 6=2C\ \ ,\ \ C=3\\\\y_{chastn.}=3\, (x+2)-1\\\\\underline{\ y_{chastn.}=3x+5\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kuzyana

11.08.2020 03:43

Используя только цифры 1 2 3 4 5 6 7 и не повторяя ни одну из них составьте такие 4 числа чтобы при их сложении получилось 100...

Tatuhenka3

11.08.2020 03:43

1) бабушка собрала 8 кг клубники,и несколько кг смородины.клубника весила на 2 кг больше, чем смородина.сколько всего кг ягод собрала бабушка? 2)мама израсходовала на варенье 7 кг...

21Oleg12

11.08.2020 03:43

Водин магазин 480 кг яблок в другой 380.в первый магазин на 5 ящиков . сколько ящиков в первый магазин и сколько во второй...

Sundywer

11.08.2020 03:43

Как решить пример 2*8*17*5 удобным...

нури43

11.08.2020 03:43

Реши примеры. 1)10.000-2.178*6: 4+267=? 2)240*3+4.540: 20=? заранее!...

gtagiev

11.08.2020 03:43

1) какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: 1) n меньше 206/13 2)324/16 больше n...

bobbygrenn

11.08.2020 03:43

1)найди значение разности 2438-729 2) как изменится значение разности если уменьшае мое увеличить на 879? 3) как изменится значение разности если вы читаемое уменьшить на 279?...

Nodukam

11.08.2020 03:43

Вырази величины в указанных единицах. 32 км=? м 30 км 20 м=? м 3т 2ц=? ц 3км 2м=? м 320т=? ц 30ц 20кг=? кг...

ЯНА1234598765

11.08.2020 03:43

Запишите число 6431 в седьмой степени счиления в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами. выполните сложение 345 в седьмой степени счисления +241 в седьмой...

ЛиляОлье1

11.08.2020 03:43

Самое лёгкое 80: 60=? в ответе будет дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку