Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

Показать ответ

Ответ:

dasha190800

07.10.2020 19:27

y''+y'-6y=0

$y=e^{kx}$
$(e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0$
$k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0$
$e^{kx}(k^2+k-6)=0$
k^2+k-6=0

k^2+k-6=0

(k-2)(k+3)=0

$k_1=2; y_1=e^{2x}$
$k_2=-3; y_2=e^{-3x}$
$Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}$

$\left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right.$
$\left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right.$
$\left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right.$

$Y=2e^{2x}+e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ks907216

02.01.2023 16:21

Известно, что m n. Сравните 2,7n и 2,7m...

kalykova2004

07.07.2020 02:15

Задача 4. В кондитерской есть в наличии наборы по 3, по 4 и по 5 пирожных. Всего 25 наборов, в которых вместе ровно 81 пирожное. Сколько может быть наборов по 3пирожных? Укажите...

Азиза4190

07.07.2020 02:15

некоторых клетках квадрата 6 на 6 Стоят менты так что из 25 квадратов Два на два равных ровно в квадратах количество мин нечётных натуральных чётных чему может равняться н...

DenKovYa

07.07.2020 02:15

Найти предел,используя бесконечно малые функции...

vavkina2016

29.04.2022 08:26

Дифференциальное уравнение первого порядка - это уравнение: Выберите один ответ:С формулы приближенного вычисления найти приближенно ln(1,02). В ответе указать значение...

Roma1231

19.05.2021 03:51

В каком масштабе расстояние 30 км соответствует 3 см? Записать численный масштаб....

sasha235sasha

18.04.2021 01:40

Дана таблица 10 x 19. В каждой клетке данной таблицы стоит 0 или 1. Нашли суммы в каждой строке и каждом столбце. Какое наибольшее количество разных сумм могло получиться?...

nika99560

17.03.2022 19:53

здраствуйте с матешой у яна было 1000 тг ян пошел купить 6 кг яблок на пути ему попался друг и он занил у яна 5,25 тг когда ян пошел в магазин то ему не хватило 1,100...

Мишка1911

10.08.2020 05:59

Сколько будет 1 / 7 + 1 / 9=?ХНЫК ХНЫК...

Nicotenlove

22.01.2022 10:21

5. Найдя закономерность,определите, какая фигуранаходятся на 28 позиции.О;д;д;0;0;0;0;;0;0;...окружностьО треугольникОпятиугольникквадрат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку