Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференцированных уравнений уравнения (x^2+1)dy=xydx если y=2 при x=√3 как решить уже целый час мучаюсь

Показать ответ

Ответ:

Svetiksmail5454

26.06.2020 20:43

$(x^2+1)dy=xydx\ \ \ \ |:y(x^2+1) \\ \\ \frac{dy}{y}=\frac{xdx}{x^2+1} \\ \\ \int\frac{dy}{y}=\int\frac{xdx}{x^2+1} \\ \\ ln|y|+ln|C|=\frac12ln|x^2+1| \\ \\ ln|yC|=ln|\sqrt{x^2+1}| \\ \\ y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{C} \\ \\ 2=\frac{\sqrt{(\sqrt 3)^2+1}}{C}$

$C=1 \\ \\ y=\sqrt{x^2+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

eden23

31.12.2020 08:24

Найдите число, 20% которого составляют 50% от 200...

Snyezha

09.07.2020 16:45

Решить . №4. выбери нужную фигуру из четырёх пронумерованных. №5. нарисуй надостающую фигуру....

may12312

10.06.2020 09:03

Как будет? я наверно знаю но мне нужна ваша , вдруг я ошиблась ...

kgatikha1

31.12.2020 08:24

156-28/4*2+58 408/8+57*5-23*6 352+256/4-108*2 568/4*6-342/9+96...

Ежевичка1111

31.12.2020 08:24

Найдите произведение всех простых делителей 200....

шаядпчдчр

18.08.2021 01:15

Питання 1 якщо знаменник дробу зменшити в 2 рази, то значення отриманого дробу: збільшиться в 2 рази зменшиться у 2 рази зменшиться на 2 збільшиться на 2 питання №2 виберіть...

lizkoy

31.12.2020 08:24

А)грузовик со скоростью 60 км/ч проехал расстояние между за 8ч. за склько часов то же расстояние проедет легковой автомобиль со скоростью 80км/ч? б)бригада из 4 человек может...

никита3227

31.12.2020 08:24

Решить уравнение 1) 2(11x-5)-17x=55 2) 5(8x+3)-12=83 3) 7(2x+9)+3x=114 4) 3(4x+13)-25=74...

Dzhemre69

31.12.2020 08:24

С. вот: сумма двух чисел, одно из которых в 9 раз меньше другого, равна 20.864. найдите эти числа...

dsgsdfgasdasd

31.12.2020 08:24

Число кратное трем кратные 5 кратные 11 кратно четырем кратны 7 кратны 13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку