Найти частные производные dz / dy dz / dy и полный дифференциал функции: z = lnx + 1 / y ^ 2 + 4

Показать ответ

Ответ:

санти3

12.10.2022 14:54

В. Мероприятия по предупреждению обвалов, оползней, селей и меры по снижению ущерба от них.

Б. Поражающие факторы обвалов, оползней и селей.

В результате обвалов, оползней и селей происходит разрушение зданий и сооружений, уничтожение населенных пунктов, сельскохозяйственных угодий, перекрытие русел рек, изменение ландшафта, гибель людей и животных. Существенный ущерб наносится сельскому хозяйству. Пахотные земли часто заболачиваются, теряется урожай.

Профилактические мероприятия по защите можно подразделить на пассивные и активные. К пассивным относятся: наблюдения за состоянием склонов; запрещение строительства в районах возможного действия обвалов, оползней и селей; запрещение взрывных и горных работ вблизи оползневых участков; охрана горных пастбищ, насаждений и травы на склонах.

К активным относятся мероприятия, связанные с устройством инженерных и гидротехнических сооружений, которые либо задерживают массы пород, либо отводят их от построек и дорог. Наблюдения осуществляются специализированными станциями и постами. Данные, полученные в результате наблюдения, представляются в виде прогнозов, которые подразделяются на долго годы), кратко месяцы, недели) и экстренные (часы, минуты). На основе этих прогнозов проводятся различные профилактические мероприятия,

организуется оповещение и информирование населения.

Население, проживающее в обвало-, оползне- и се- леопасных районах, должно знать места, возможные направления и основные характеристики этих опасных явлений.

При угрозе обвала, селя, оползня, если времени для эвакуации нет, то плотно закройте двери, окна, вентиляционные и другие отверстия. Отключите электричество, воду, газ. Легковоспламеняющиеся и ядовитые вещества удалите из дома и при возможности захороните в ямах или погребах. В случае экстренной эвакуации самостоятельно выходите в безопасные возвышенные места (маршрут эвакуации должен быть изучен заранее). Имейте документы, запас продуктов питания, воды, одежды и медикаментов. Возможна ситуация, когда люди, здания и сооружения оказываются на поверхности движущегося оползневого потока. В такой ситуации, покинув помещения, следует продвигаться по возможности вверх и, действуя по обстановке, остерегаться при торможении оползня скатывающихся с тыльной его части глыб, камней, обломков конструкций, земляного вала, осыпей. После окончания обвалов, оползней и селей, перед возвращением в свои дома необходимо убедиться в отсутствии повторной угрозы.

0,0(0 оценок)

Ответ:

pomogi12321

22.10.2022 03:03

Для наглядности удобно провести некоторое соответствие с трехмерным пространством

Понятно что z(x,y) можно в нем изобразить как некоторую поверхность

$\{ x,y,x \cdot e^y\}$

Точке (1,4) соответствует z=e^4 , т.е. точка (1,4,e^4) (*)

Линию xy=4 удобнее записать как трехмерную кривую $\{ x,y(x),e^4\}$ , что будет пересекать поверхность z(x,y) при x=1

Запишем уравнение касательной к этой кривой в точке (1,4,e^4) , в качестве параметра берем переменную x

$\{x,4-4(x-1),e^4\}$ (#)

(вычисляется по аналогии с $\overset{\rightharpoonup }{r}(t)-\overset{\rightharpoonup }{r}(t_0)=\frac{d}{dt} \overset{\rightharpoonup }{r}(t_0) \cdot (t-t_0)$ )

В прикрепленном файле нарисована поверхность, кривая и касательная.

Зная уравнение касательной, построим единичный вектор в направлении убывания x:

Пусть x=0, тогда из (#) получим точку (0,8,e^4)

Соотв. единичный вектор в направлении этой точки из (*) имеет вид

$\overset{\rightharpoonup }{n} = \{-1,4,0\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} }$

Понятно что z компонента никак не повлияет на значение производной по направлению, формально вектор можно записать как

$\overset{\rightharpoonup }{n} = \{-1,4\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} }$

И, наконец, найдем искомую производную:

$grad[z(M_0)]\cdot\overset{\rightharpoonup }{n}=\left\{e^4,1 \cdot e^4\right\} \cdot \{-1,4\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} } = \frac{3 e^4}{\sqrt{17}} \approx 39.726$