Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частные производные первого и второго порядка sqrt(x+2y)+3(x^4)y-8x-2 не совсем понимаю что делать с корнем

Показать ответ

Ответ:

rafuw1

02.10.2020 17:25

$z=\sqrt{x+2y}+3x^4y-8x-2 \\ z'_x=\dfrac{1}{2 \sqrt{x+2y} }+12x^3y-8 \\ z'_y=\dfrac{2}{2 \sqrt{x+2y} }+3x^4=\dfrac{1}{\sqrt{x+2y} }+3x^4$
$z''_{xx}=( \frac{1}{2}(x+2y)^{- \frac{1}{2}} +12x^3y-8)'_x =- \frac{1}{4}(x+2y)^{- \frac{3}{2}} +36x^2y= \\ =- \frac{1}{4(x+2y) \sqrt{x+2y} } +36x^2y$
$z''_{yy}=((x+2y)^{- \frac{1}{2}} +3x^4)'_y =- \frac{1}{2}(x+2y)^{- \frac{3}{2}}=- \frac{1}{2(x+2y) \sqrt{x+2y} }$
$z''_{xy}=z''_{yx}=( \frac{1}{2}(x+2y)^{- \frac{1}{2}} +12x^3y-8)'_y =- \frac{1}{4}(x+2y)^{- \frac{3}{2}}*2 +12x^3= \\ =- \frac{1}{2(x+2y) \sqrt{x+2y} } +12x^3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SharkKinger

11.07.2020 14:56

A) 0,4м+31,6см-156,4мм В)8см(квадратних)5мм(квадратних)×24+680мм(квадратних)...

kolyaan321

20.10.2022 12:04

(1/6а+6,5)-(2 7/9а+3 1/3)...

Кимиджими3

06.06.2020 19:29

Вычислите длину окружности,если радиус равен 8 сантиметров...

betextinaanast1

06.03.2020 01:26

У кого из девушек полнее ноги, как думаете?...

eruder

26.01.2023 06:45

Луч ВК проходит между сторонами угла ABC, ABC-120°Найдите углы АВК и КВС если их отношение 1:5....

анора10

09.09.2022 14:55

Одна сівалка 48 га поля засіяла протягом 4 год, друга--- за 3 год Скільки годин знадобиться обом сівалками, щоб засіяти 140 га поля, якщо вони працюватимуть разом...

rogozhin0

30.05.2020 08:55

Все кроме 1,4,5 Очень нужно...

LitunIlya

08.04.2023 04:39

Перейди от математической модели к словесной.| 13х + бу = 1325у – 3 = 7D Oтелят и 6 жеребят ежедневно вместеполучали 132 кг корма.Сколько корма ежедневно скармливаликаждому...

aibekauezhanme

29.08.2022 09:12

Учебник по математике 3 класс 2 часть страница 102 №29 - запиши пропущеные наименование единиц измерения : 1...=1000... 1...=100... 1...=10...1...=60... 1...=24... 1...=12......

dinamur03

29.08.2022 09:12

Які рівняння є рівносильними? 2x – 7 = 3 і 2x = -4АБ3(x - 2) = -6 i 3x – 6 = -63a = 3 i3x =5-0,1x + 0,1x = 0 i 0,2x = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку