Цитата: "Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр".
Радиус вписанной в треугольник окружности находится по формуле:
r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p, где a,b,c - стороны, а р - полупериметр треугольника.
В нашем случае р=(20+21+29):2=35см.
Тогда r=√[(15*14*6)/35]=6см.
В прямоугольных треугольниках с катетами, равными r(радиус вписанной окружности) и h (высота пирамиды) острый угол равен 45°, значит катеты равны и h=r=6см.
Sn = (bn • q - b1) / (q - 1)
q = b(n+1) / bn - знаменатель геометрической прогрессии
1) Если bn = 4 • 3^(n-1),
то:
b1 = 4 • 3^(1-1) = 4 • 3^0 = 4•1 = 4 - первый член
b2 = 4 • 3^(2-1) = 4 • 3^1 + 4 • 3 = 12 - второй член
b5 = 4 • 3^(5-1) = 4 • 3^4 = 4 • 81 = 324 - пятый член.
2) q = b(n+1) / bn
q = b2 / b1
q = 12 / 4 = 3
3) Sn = (bn • q - b1) / (q - 1)
S5 = (b5 • q - b1) / (q - 1)
S5 = (324 • 3 - 4) / (3 - 1) =
= (972 - 4) / 2 =
= 968 / 2 = 484 - сумма первых пяти членов заданной геометрической прогрессии.
ответ: 484.
ответ:
Пошаговое объяснение:
Цитата: "Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр".
Радиус вписанной в треугольник окружности находится по формуле:
r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p, где a,b,c - стороны, а р - полупериметр треугольника.
В нашем случае р=(20+21+29):2=35см.
Тогда r=√[(15*14*6)/35]=6см.
В прямоугольных треугольниках с катетами, равными r(радиус вписанной окружности) и h (высота пирамиды) острый угол равен 45°, значит катеты равны и h=r=6см.
ответ: высота пирамиды равна 6см.