4b(5a-b)-(5a-2)(5a+2)=20ab-4b²-(25a-4)=20ab-4b²-25a+4=-4b²+20ab-25a²+4 = -(4b²-20ab+25a²)+4= -(2b-5a)²+4 любое действительное число в квадрате всегда больше либо равно нулю, то есть (2b-5a)²≥0, значит -(2b-5a)²≤0 следовательно для выражения -(2b-5a)² наибольшем значением будет 0, следовательно для выражения -(2b-5a)²+4 наибольшим будет 0+4=4 ОТВ: 4
2) 2a²-2ab+b²-2a+2=а²+а²-2ab+b²-2a+2=(а²-2ab+b²)+a²-2a+2= (a-b)²+(a²-2a+2) выше уже было сказано: (a-b)²≥0 рассмотрим функцию у=a²-2a+2 - парабола найдем нули a²-2a+2=0 D=4-4*2=-4<0 Дискриминант <0, ветви параболы направлены вверх, значит наименьшее значение будет в вершине параболы:
15c=45
c=45/15
c=3
( 6 у + 14 ) : 2 + 5 = 40 3y+7+5=40
3y+12=40
3y=40-12
3y=28
y=9
2) Реши уравнения , используя первое свойство равенств. 16 х +5 = 133 16x=133-5
16x=128
x=128/16
x=8
42 r - 28 r + 180 = 600 14r=600-180
14r=420
r=30
3) Реши уравнения ,используя второе свойство равенств. 8 у *5 =56*5 147 а 49 = ( 9+26)* 7 -разделите 2 уравнения
= -(4b²-20ab+25a²)+4= -(2b-5a)²+4
любое действительное число в квадрате всегда больше либо равно нулю, то есть (2b-5a)²≥0, значит -(2b-5a)²≤0
следовательно для выражения -(2b-5a)² наибольшем значением будет 0,
следовательно для выражения -(2b-5a)²+4 наибольшим будет 0+4=4
ОТВ: 4
2) 2a²-2ab+b²-2a+2=а²+а²-2ab+b²-2a+2=(а²-2ab+b²)+a²-2a+2=
(a-b)²+(a²-2a+2)
выше уже было сказано: (a-b)²≥0
рассмотрим функцию у=a²-2a+2 - парабола
найдем нули
a²-2a+2=0
D=4-4*2=-4<0
Дискриминант <0, ветви параболы направлены вверх, значит наименьшее значение будет в вершине параболы:
а(верш)=-b/(2a)=2/2=1
y(верш)=a²-2a+2=1²-2*1+2=1, следовательно a²-2a+2≥1
(a-b)²=0
а-b=0
1-b=0
b=1
наименьшее выражения a²-2a+2 равно 1, при а=1
наименьшее выражение (a-b)² равно нулю, при a=1 и при b=1
значит наименьшее значение выражения (a-b)²+(a²-2a+2) равно 0+1=1
отв: 1, при а=1 и b=1