Найти четыре числа, образующие арифметическую прогрессию, если сумма первого и второго числа равна -7 , а произведение третьего и четвёртого чисел равно 4
Если мы возьмём в качестве 3 и 4 члена прогрессии цифры -4 и -1, то получается, что 1 и 2 члены прогрессии это -10 и -7, поскольку разница между элементами прогрессии составляет -1 - (-4) = 3.
-10 + (-7) = -17 ≠ -7, следовательно, цифры -4 и -1 не подходят.
Проделаем то же самое для остальных цифр :
4 и 1 ; 1 - 4 = -3 ⇒ 10 и 7 ; 10 + 7 ≠ -7
-2 и -2 ; -2 - (-2) = 0 ⇒ -2 и -2 ; -2 + (-2) ≠ -7
-1 и -4 ; -4 - (-1) = -3 ⇒ 2 и 5 ; 2 + 5 ≠ -7
1 и 4 ; 4 - 1 = 3 ⇒ -5 и -2 ; -5 + (-2) = -7
Подходящие цифры это 1 и 4 (третий и четвёртый элемент прогрессии соответственно).
-5 -2 1 4
Пошаговое объяснение:
Цифру 4 можно получить по-разному:
1) -4 * (-1) или 4 * 1
2) -2 * (-2) или 2 * 2
3) -1 * (-4) или 1 * 4
Если мы возьмём в качестве 3 и 4 члена прогрессии цифры -4 и -1, то получается, что 1 и 2 члены прогрессии это -10 и -7, поскольку разница между элементами прогрессии составляет -1 - (-4) = 3.
-10 + (-7) = -17 ≠ -7, следовательно, цифры -4 и -1 не подходят.
Проделаем то же самое для остальных цифр :
4 и 1 ; 1 - 4 = -3 ⇒ 10 и 7 ; 10 + 7 ≠ -7
-2 и -2 ; -2 - (-2) = 0 ⇒ -2 и -2 ; -2 + (-2) ≠ -7
-1 и -4 ; -4 - (-1) = -3 ⇒ 2 и 5 ; 2 + 5 ≠ -7
1 и 4 ; 4 - 1 = 3 ⇒ -5 и -2 ; -5 + (-2) = -7
Подходящие цифры это 1 и 4 (третий и четвёртый элемент прогрессии соответственно).
-5 -2 1 4