Найти число, если 3/ 7 его равны 42

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним:

.

Например, .

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остаётся прежним:

.

Например, .

3. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остаётся прежним:

.

Например, .

4. Степень произведения равна произведению степеней множителей:

.

Например, .

5. Степень частного равна частному степеней делимого и делителя:

.

Например, .

Пошаговое объяснение:

   A( 1 ; 3 ; 6 ) , B(- 3 ; 4 ;- 5 ) , C( 1 ;- 7 ; 2 ) .

   a)  Вектори a = AB(- 4 ; 1 ;- 11 ) ; b = BC( 4 ;- 11 ; 7 ) ;   c = AC( 0 ;- 10 ;- 4 ) ;

                d = BA( 4 ;- 1 ; 11 ) ;   p = CA( 0 ; 10 ; 4 ) .

    b) | a | = | d | = √[(- 4 )² + 1² + (- 11 )² ] = √ ( 17 + 121 ) = √138 ;

        | b | = √( 4² + (- 11 )² + 7² ) = √( 65 + 121 ) = √186 ;

        | c | = | p | = √ ( 0² + (- 10 )² + (- 4 )² ) = √ ( 100 + 16 ) = √116 .

    c) Скалярний добуток  a*b = (- 4 ; 1 ;- 11 )*( 4 ;- 11 ; 7 ) = - 4*4 + 1*(- 11 ) +

        + (- 11 )*7 = - 16 - 11 - 77 = - 104 .