Найти число разделить группу в 20 человек пополам так, чтобы староста и профорг оказались в разных половинах группы.

Показать ответ

Ответ:

Liza6789456

01.06.2023 20:25

1) xy''-y'=e^xx^2

Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на x^2 , получаем

$\dfrac{xy''-y'}{x^2}=e^x$

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :

$\left(\dfrac{y'}{x}\right)'=e^x$

$\dfrac{y'}{x}=\displaystyle \int e^xdx=e^x+C_1\\ \\ y'=xe^x+C_1x\\ \\ y=\int \Big(xe^x+C_1x)dx=\int xe^xdx+\int C_1xdx~\boxed{=}$

Подсчитаем отдельный интеграл I_1 по частям.

$I_1=\displaystyle \int xe^xdx=\left|\left|\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^xdx;~~ v=e^x\end{array}\right|\right|=uv-\int vdu=xe^x-\int e^xdx=\\ \\ \\ =xe^x-e^x+C_2$

$\boxed{=}~ xe^x-e^x+C_2+\dfrac{C_1x^2}{2}=e^x(x-1)+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2$

2) y''-3y'=0

Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена $y=e^{kx}$ , перейдём к характеристическому уравнению: k^2-3k=0 , k(k-3)=0 корни которого k_1=0 и k_2=3 . Тогда общее решение диф. уравнения: $y=C_1+C_2e^{3x}$ и его первая производная $y'=3C_2e^{3x}$ .

Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.

$\displaystyle \left \{ {{1=C_1+C_2} \atop {6=3C_2}} \right. ;~~\left \{ {{C_1=-1} \atop {C_2=2}} \right.$

$y=-1+2e^{3x}$ — частное решение.

0,0(0 оценок)

Ответ:

DmdmdmA

11.01.2020 15:07

Если нажать квадратную два раза, потом круглую три раза, то число на экране увеличится на единицу.Повторяя эту комбинацию клавиш двадцать раз, получим числа от 1 до 20.Равенства:0 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 1
1 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 2
2 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 3
3 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 4
4 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 5
5 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 6
6 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 7
7 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 8
8 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 9
9 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 10
10 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 11
11 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 12
12 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 13
13 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 14
14 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 15
15 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 16
16 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 17
17 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 18
18 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 19
19 + 5 + 5 - 3 - 3 - 3 = 20

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика