Найти числовые характеристики ДСВ Х, заданной законом
распределения в табличном виде.
Х
10
20
30
40
50
Р
0,1
0,2
0,1
0,2
0,4

Пусть Леонид заполняет один шарик за Х мин,
 тогда Борис заполняет один шарик за Х - 1  мин.

тогда

скорость Леонида 1/Х  шар./мин, а скорость Бориса  1/(Х-1)  шар./мин.
0,5 ч  =  30  мин
  
              Работа                Скорость              Время
                (шар.)                 (шар./мин)             (мин) 
___________________________________________________
Леонид     30*1/Х                      1/Х                       30    
Борис       30*1/(Х-1)                1/(Х-1)                    30 
___________________________________________________
По условию за 30 мин  Борис наполняет на 1 шар больше, чем Леонид, значит  

Отрицательный корень  -  посторонний. Значит х=6.

Тогда Леонид наполнит за полчаса  30/6 = 5 шариков,
а  Борис наполнит 5+1 = 6 шариков.

Номер 1:
1) 1-sin²a/cos2a



2)sin²a-tga*ctga
sin²a-1
-cos²a


Номер 2:

А)2sin²x+sinх-1= 0
2sin²x+sinx-1=(sinx+1)*(2sinx-1)
ответ:действительных решений нет.

Б)log₅*2x-1=1
2х-1=5
2х=6
х=3
ответ:3

В)3⁶-x =3³x-2
3⁶-х=-(х-729)
3³х-2=27х-2
-(х-729)=27х-2
729-х=27х-2
-28х=-731
х=-731:(-28)
х=26 3/28
ответ:26 3/28

Номер 3:

y=x²+x³
х³+х²=0 ⇒ х=-1 ,х=0
х=0, f(x)=0

lim(x²+x³)=бесконечность
х⇒бесконечность

lim(x²+x³)=-бесконечность
х⇒-бесконечность

f(x)=x³+x²
f(-x)=x²-x³

3x²+2x-производная функции

х=-2/3
х=0

х∈(-бесконечность,-2/3} - функция возрастает
х∈{-2/3,0} -функция убывает
Итог:
Минимальное значение:-бесконечность
Максимальное значение: бесконечность