В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ladijka
ladijka
18.12.2020 17:34 •  Математика

Найти cos a/2 и sin2a, если cos a=-4/5 и угол a находится в 2 четверти

Показать ответ
Ответ:
Duhan1
Duhan1
05.10.2020 05:08
cos \alpha =- \frac{4}{5}  \alpha ∈ II четверти
cos \frac{ \alpha }{2} - ?
sin2 \alpha - ?

cos^2 \frac{ \alpha }{2} = \frac{1+cos \alpha }{2}
cos \frac{ \alpha }{2} = б \sqrt{\frac{1+cos \alpha }{2} }
cos \frac{ \alpha }{2} = б \sqrt{\frac{1- \frac{4}{5} }{2} } =б \sqrt{0.1}  так как \alpha ∈ II  четверти,  
cos \frac{ \alpha }{2} =- \sqrt{0.1}

sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1
sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha
sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha }
sin \alpha =б \sqrt{1-(- \frac{4}{5})^2 }=б \sqrt{1- \frac{16}{25} } =б \sqrt{ \frac{9}{25} }=б \frac{3}{5}  так как \alpha ∈ II четверти, то 
sin \alpha = \frac{3}{5}
sin2 \alpha =2* \frac{3}{5}*(- \frac{4}{5})=- \frac{24}{25}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота