В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lusindrastsr
lusindrastsr
19.06.2022 11:26 •  Математика

Найти cosx, tgx, ctgx, если sinx=15/17; 0

Показать ответ
Ответ:
ТвояЗайка111
ТвояЗайка111
18.08.2020 19:00

sinx=\dfrac{15}{17}0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (0;\pi )\\\\\\a)\ \ Esli\ x\in \Big(0;\dfrac{\pi}{2}\Big)\ ,\ to\ \ cosx0\ ,\ tgx0\ ,\ ctgx0\ .\\\\\\cos^2x=1-sin^2x=1-\dfrac{225}{289}=\dfrac{64}{289}\ \ ,\ \ cosx=\pm \dfrac{8}{17}\\\\cosx=+\dfrac{8}{17}\\\\tgx=\dfrac{sinx}{cosx}=+\dfrac{15}{8}\\\\ctgx=\dfrac{1}{tgx}=+\dfrac{8}{15}\\\\\\b)\ \ Esli\ x\in \Big(\dfrac{\pi}{2}\, ;\, \pi \Big)\ ,\ to\ \ cosx

0,0(0 оценок)
Ответ:
marina02032006
marina02032006
18.08.2020 19:00

Если sinx=15/17 - положителен, то его угол  либо угол первой, либо второй четверти. Косинус, тангенс, котангенс в первой четверти положительны, а во второй отрицательны, поэтому, в зависимости от этих четвертей и знаки у них будут разные.

cosx=±√(1-sin²x)=±√(1-(15/17)²)=±√(2*32)/17=±8/17

tgx=sinx/cosx=(15/17)/(±8/117)=±15/8=±(1 7/8)

ctgx=1/tgx=±8/15

Еще раз напомню, знак плюс у cosx, tgx, ctgx соответствует первой четверти, а минус второй.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота