Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти диференциал $Y = \frac{dY}{dX_1} + \frac{dY}{dX_2} + \frac{dY}{dX_3}$ от функции $Y= X_3 + \frac{X_1 + X_3}{\sqrt{X_1}} }$

Показать ответ

Ответ:

Xtrail

02.07.2021 22:30

$\displaystyle Y=x_3+\frac{x_1+x_3}{\sqrt{x_1}}=x_3+\sqrt{x_1}+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\cdot x_3\\\\\\\boxed{\ dY=\frac{\partial Y}{\partiai x_1}\cdot dx_1+\frac{\partial Y}{\partiai x_2}\xsot dx_2+\frac{\partial Y}{\partiai x_3}\cdot dx_3\ }\\\\\\\frac{\partial Y}{\partiai x_1}=0+\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{1}{2}\cdot x_1^{-\frac{3}{2}}\cdot x_3=\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{x_3}{2\sqrt{x_1^3}}\\\\\\\frac{\partial Y}{\partiai x_2}=0$

$\displaystyle \frac{\partial Y}{\partiai x_3}=1+0+\frac{1}{\sqrt{x_1}}=1+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\\\\\\dY=\Big(\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{x_3}{2\, \sqrt{x_1^3}}\Big)\, dx_1+\Big(1+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\Big)\, dx_3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Хажижа

29.01.2020 01:53

Замени на дробь, равную данной, с наименьшим числителем:...

БеллаСAT

08.04.2022 17:43

345. 23-кестені толтырыңдар: 23-кесте Бөлінгіш Бөлгіш Бөліндінің мәні Қалдық 40 9 6 ? 61 8. ? 5 1 со сл...

bm22337

02.04.2022 22:25

Сократите дробь y2-16/3y+12...

Audika

07.02.2023 03:27

75. Начертите многоугольник, вершины которого находятся в точках ЕС – 5; – 2), F(- 5; 4), G(3; – 4), Н(= 1; — 4), (- 1; – 2), и вычислите его площадь...

Murat20051

04.03.2022 12:12

27. Найдите наибольний общий делител. и наименнее общее кратное чисел 1) 4 w 100 2) 6 14: 8) 8 12 4) 15 и 18 Б) 20 и 24: 6) 26 4 89...

dinadaybert

01.11.2021 02:20

на приготовленте пирошков бабушке потребовалось 150 грамм сахара и 340 муки и 100 грамм начинки . Сколько одинаковых пирожков у бабушки получилось...

Kadilya

19.09.2020 05:45

Сколько целых чисел расположено между числам: -16и+17; -22и+23...

Dana1906

24.05.2022 00:39

Сергей, Никита и Алеся ходили за грибами. Сергей собрал 10 гриб(-ов), Никита собрал на 4 грибов меньше, чем Сергей и Алеся вместе. Один из троих ребят собрал 5 грибов....

Orxan1414

04.05.2021 07:31

Перше число дорівнює 2,35. Друге число у 3 рази більше за перше,а третє-на 0,16 менше від другого.Знайди середнє арифметичне цих чисел....

aikos98

25.05.2022 07:00

Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 15км /час. После того, как он проехал 10км из города А со скоростью 45км /час выехал мотоциклист, который прибыл...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку