logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Даша1444444
Даша1444444
25.03.2021 16:53 •  Математика

Найти длину дуги кривой y = ln(sin(x)) в пределах от (pi/3..pi/2) Вольфрам дает ответ 0.54, не выходит его получить..

Показать ответ
Ответ:
sjsdbj
sjsdbj
11.05.2021 14:29

\frac{1}{2} * ln3 ≈ 0.54

Пошаговое объяснение:

f(x) = ln(sinx)

f'(x) = \frac{1}{sinx} * cosx

L = \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+(f')^2} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+ctg^2x} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{csc^2x} } \, dx

= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {cscx} \, dx

= ( \lim_{a \to \pi/2} {-ln|cscx + ctgx|}) - (-ln|\frac{2}{\sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} } |)

= (-ln1) - (-ln\sqrt{3} ) = \frac{1}{2} ln3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MMalaya
MMalaya
09.02.2021 17:36
Какие две числовых системы следует считать одинаковыми?...
ankreinas
ankreinas
16.07.2020 19:35
Разложите на множители: а) 5a-ab+5c-cb б) 9a^2-c в) 2b^2-12bc+18c^2...
Даниил5356
Даниил5356
16.07.2020 19:35
100: (172-18*4)+54*10: 9+(96-12*6: : 9+54)= !...
mellll12345
mellll12345
16.07.2020 19:35
Запишите в виде обыкновенной дроби числа 300,125; 0,055...
Anastasia0610201
Anastasia0610201
16.07.2020 19:35
Ришите этот пример в столбик? ! : -263.200/470...
MariNika2000
MariNika2000
16.07.2020 19:35
Решите уравнение x + 19989 = 100000...
Obmorok33
Obmorok33
16.07.2020 19:35
Постройте график функции у=-х в квадрате+1 укажите при каких значениях х функция принимает отрицательные значения...
begimay0424
begimay0424
27.11.2020 20:11
Миша и маша устроили соревнование по составлению различных фигур из 9 равных квадратов.миша составил 5 фигур маша составила 6 фигур ,а сколько можешь ты?...
veronikasabrin
veronikasabrin
27.11.2020 20:11
7+(5+8) , 40+50, 10 + (5+5) составить верное равенство, и верное неравенство из этих выражений...
ДмитрийРазумный
Глория больше всего любит желтый и розовый цвета. в ящике для перчаток у глории лежат шесть пар желтых и шесть пар розовых. они перемешаны в беспорядке. сколько перчаток глория...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота