logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Eeerok33
Eeerok33
26.02.2023 08:57 •  Математика

Найти длину дуги кривой y=ln(sinx); (п/4

Показать ответ
Ответ:
Huliganka3009
Huliganka3009
31.08.2020 16:38
Длина дуги кривой между точками a и b находится по формуле

L = \int\limits_C\sqrt{dx^2+dy^2}=\int\limits_a^b\sqrt{1+[y'(x)]^2}dx=\\\\
\int\limits_a^b\sqrt{1+ctg^2x}dx = \int\limits_a^b\frac{dx}{|\sin x|}

Далее найду первообразную считая что я в той области где синус положителен

\int\frac{dx}{\sin x} = \int\frac{1+\tan^2(x/2)}{2\tan(x/2)}d(\tan(x/2))2\cos^2(x/2) = \int\frac{d(\tan(x/2))}{\tan(x/2)} = \\\\
=\ln\tan(x/2)+C
 
И ответ следующий

L = \ln\frac{\tan b/2}{\tan a/2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gxd594
gxd594
05.05.2020 06:53
Только рисунок bh-медиана треугольника авс.прямая ма перпендикулярна плоскости треугольника.найдите угол между прямыми вн и ма....
Икосаэдрик
Икосаэдрик
05.05.2020 06:53
Как и решить это уравнение: 1,2m+3,9m-2,1m+1,3 m=0,9....
polina1165
polina1165
05.05.2020 06:53
При сушке грибы теряют 92% своего веса сколько свежего грибов необходимо взять чтобы получить 6 кг сушеных...
Nikuiii
Nikuiii
05.05.2020 06:53
68325-2704*48: 6+39892 = 86585 (ответ с калькулятора) дайте порядок действий...
ArtLeg
ArtLeg
22.04.2020 17:42
Вставьте в окошко такое число, чтобы равенство 150: 30=30: ? стало верным...
555Maura555
555Maura555
22.04.2020 17:42
Срешением, ! заранее! 5sin 2x * sinx + 5cos 2x * cosx , если 5cos (5п - x) = 3 9sin^2 a - 4 , если cos a = -2/9 выражение: cosп/7 * cosп/42 - sinп/7 * sinп/42...
Olyakiti
Olyakiti
22.04.2020 17:42
ответьте на вопросы: 1. какова питательная ценность макаронных изделий? 2. почему макаронные изделия увеличиваются во время варки? 3. почему при варке макароны нужно...
короваточкару
короваточкару
22.04.2020 17:42
Какое наименьшее количество деталей надо добавить к 157 уже имеющимся, что-бы получившееся количество деталей можно было полностью разложить по ящикам, по 18 деталей...
DikaTheBro
DikaTheBro
22.04.2020 17:42
Как складывались отношения ногайцев с россией? в чем причины их драматического развития? каковы судьбы ногайского народа?...
дашулька223
дашулька223
22.04.2020 17:42
Антон нашёл в лесу белые грибы и подосиновики ,всего 12 грибов.сколько было белых грибов,если подосиновиков было 8 штук...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота