Найти длину вектора c=3p-2q, если р=5, q=2, (p^q)=п/3 - вопрос №325232777663 от aser101q 03.02.2023 10:27

Question

Математика: Найти длину вектора c=3p-2q, если р=5, q=2, (p^q)=п/3

aser101q · Answer

Длина вектора 3р=3*5=15, а вектора 2q=2*2=4
Вектор 3р и 2q - стороны треугольника .Третья сторона с - разность этих векторов.
Найдём её по теореме косинусов:

$c^2=|3p|^2+|2q|^2-2\cdot |3p|\cdot |2q|\cdot cos\frac{\pi}{3}=15^2+4^2-2\cdot 15\cdot 4\cdot \frac{1}{2}=\\\\=225+16-60=181\\\\c=\sqrt{181}$