Прямая является перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости. По условию, АВ перпендикулярна плоскости α и пересекает ее в точке О. М и К, произвольные точки плоскости, соединяем и получаем отрезок МК, принадлежащий плоскости α. Через точку О проводим прямую с, параллельную отрезку МК и проходящую через точку О. По определению перпендикулярности прямой к плоскости, Прямая с образует с прямой АВ угол равный 90°=> прямая с перпендикулярна прямой АВ. Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна 3-ей прямой, то вторая прямая тоже перпендикулярна этой прямой. Если с || [MK], c⊥ AB, то АВ ⊥ [MK], что и требовалось доказать. Рисунок во вложении
257 ц 3/5 +225 ц 7/25=482 ц 15+7/25 = 482ц 22 /25 км расстояние которое два поезда вместе
482 ц 22/25 :3 ц 1/5=12072/25 * 5/16=1509/10=150,9 км /ч общая скорость
150,9*1=150,9км на столько они сблизились за 1 час (умножаем на 1 час)
ответ 150,9 км ц 3/5 :3 ц 1/5=1288 /5 * 5/16=161/2=80,5 км /ч скорость одного
225 ц 7/25 : 3ц 1/5=5632 / 25 * 5/16= 352 /5=70,4 км/ч скорость второго
80,5*1=80,5 км проехал первый за час
70,4*1=35,2км проехал второй за час
80,5+70,4=150,9 км
ответ за час они сблизились на 150,9 км
По условию, АВ перпендикулярна плоскости α и пересекает ее в точке О.
М и К, произвольные точки плоскости, соединяем и получаем отрезок МК, принадлежащий плоскости α.
Через точку О проводим прямую с, параллельную отрезку МК и проходящую через точку О.
По определению перпендикулярности прямой к плоскости, Прямая с образует с прямой АВ угол равный 90°=> прямая с перпендикулярна прямой АВ.
Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна 3-ей прямой, то вторая прямая тоже перпендикулярна этой прямой.
Если с || [MK], c⊥ AB, то АВ ⊥ [MK], что и требовалось доказать.
Рисунок во вложении