Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dy/dx , если y^2x=e^(y/x)

Показать ответ

Ответ:

lyda777

12.02.2021 21:42

${y}^{2} x = {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = {e}^{ \frac{y}{x} } \times \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x - \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } = - {y}^{2} - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{ x } } \\ y'(2xy - \frac{ {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} ) = - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{2y {x}^{2} - {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} = - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{2y {x}^{2} - {e}^{ \frac{y}{x} } } \times ( - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } ) \\ y' = - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{x(2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{x} } ) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

asellial

10.11.2022 09:40

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основанию равна 5 см. Чему равна основание равнобедренного треунольника...

пир14

19.09.2020 04:41

Выполни действия с дробями. Приведи к несократимой дроби...

elenaklass1

16.05.2023 17:50

Найти частное решение уравнения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными...

Марянян

23.06.2022 10:59

Нужно купить 60 кг стирального порошка. Данные о цене н массе стирального порошка в упаковке указаны в таблице, Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? ответ дайте в рублях....

20736

17.06.2021 13:12

Вычисли площадь фигур У МЕНЯ ВРЕМЕНИ МАЛО ДИСТАНЦИОНКА СКОРО ЗАКОНЧИТСЯ...

temik261

25.12.2022 16:11

2. Точки О(0;0), А (5; 5), (1,3) и В являются вершинами параллелограмма. Найдитеабсциссу точки В....

дияр22

08.02.2020 18:24

Разность двух чисел равна 35,а их сумма 87.Найдите эти числа...

Вероникалобова

11.05.2020 16:52

ЛЕГКАЯ ЗАДАЧА,ОТМЕЧУ 5 ЗВЕЗД И КТО ПЕРВЫЙ? На пошив одного платья требуется 3м ткани. Какое наибольшее количество платьев можно сшить, если имеется 77 м ткани?...

nastyaorelrus

25.01.2021 19:22

Наша семья решила вокруг домика разбить огород. участок разделили на 8 равных по форме и площади грядок. как это сделали...

Phelper

15.01.2021 20:30

Что-нибудь решение таня поливает дома цветы 3 раза в неделю сколько раз стали полет цветы за три летних месяца если считать что в каждом месте по 4 недели...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку