logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
01lina10
01lina10
09.08.2020 19:42 •  Математика

Найти экстремум функции. 30 z=5x^2-3y^2+2xy-18x-10y+4

Показать ответ
Ответ:
TheGreatHaterMisha
TheGreatHaterMisha
21.08.2020 13:07
\\z=5x^2-3y^2+2xy-18x-10y+4\\ \frac{\partial z}{\partial x}=10x+2y-18,\; \; \frac{\partial z}{\partial y}=-6y+2x-10\\ \left\{\begin{matrix} 10x+2y-18=0\\ -6y+2x-10=0 \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix} x=3y+5\\ 30y+50+2y-18=0 \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix} x=3y+5\\ 32y=-32 \end{matrix}\right.=\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-1 \end{matrix}\right.\\M(2;-1)-критическая точка
\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=10,\; \; \; \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=-6, \; \; \; \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=2=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}\\ H=\begin{pmatrix} 10 &2 \\ 2& -6 \end{pmatrix}\\ \begin{vmatrix} 10 &2 \\ 2& -6 \end{vmatrix}=-6\cdot10-2\cdot2=-64 \\Если определитель матрицы Гессе>0, то функция z имеет экстремум в точке M, если же определитель<0, то экстремума нет.
Вывод: функция не имеет экстремума в точке M(2;-1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
НВТула
НВТула
16.09.2022 00:45
(4x-1,9)×13=0,4*3,2 решить уровнение...
LeanardoGeni
LeanardoGeni
16.09.2022 00:45
Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 6 см. найти площкдь полной поверхности и объем конуса....
kalymkulovramaz
kalymkulovramaz
16.09.2022 00:45
Решите жнлательно раскрыто 3у+5=(9-у/2)...
Angelok200311
Angelok200311
16.09.2022 00:45
1.для какого уравнения число -2 является корнем? а)8-2х=5 б)3х+6=0 2.для какого уравнения число 2 является корнем? а) 3х-9=3 б)16-3х=10...
Lubov080301
Lubov080301
16.09.2022 00:45
Лодка двигалась против течения , за км. найдите собственную скорость лодки , если собственная скорость течения 1,7 км...
максим1723
максим1723
16.09.2022 00:45
Представьте , что вам прходится выбираться из квартиры в который вы живёте вам приходится выбираться из задымлённой комнаты в темноте.составе описание пути...
Лизуша111авм
Лизуша111авм
16.09.2022 00:45
4класс. мир 41. 7. масса дыни 6кг. сколько кг составляет 1/2 дыни....
ттууппааяя
ттууппааяя
16.09.2022 00:45
Начертил два отрезка: один длиной 5см, другой на 10 мм короче. запиши, чему равна длина второго отрезка в миллиметрах....
pourkur1111oz10kt
pourkur1111oz10kt
16.09.2022 00:45
Татарский язык! нужно 5 пословиц про родной язык на татарском языке...
азаззазазаазз
азаззазазаазз
16.09.2022 00:45
1через точку проведите две прямые 2 провести прямую линию отрезок 3 начарти луч 4 незамкнутую ломаную с 2 звеньями...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота