Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
race201
08.06.2021 00:41 •
Математика
Найти экстремумы функции f(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0
Показать ответ
Ответ:
Neprostone
16.08.2020 08:46
Решение прицеплено в картинке
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Hasgirl
16.08.2020 08:46
1. составим ф-ю Лагранжа F(x,y,λ)=-2x+3y+5+λ(x^2+2xy+2y^2-29)
2. найдем частные производные F'x=-2+2λx+2λy
F'y=3+2xλ+4yλ F'λ=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2λx+2λy=0
3+2xλ+4yλ=0
x^2+2xy+2y^2=29
2λy=-5 3+2xλ=10 xλ=3,5
x=7/2λ y=-5/2λ 49/4λ²-70/4λ² +50/4λ²=29
1/4λ²=t 49t-70t+50t=29 29t=29 t=1 4λ²=1 λ1=0.5 λ2=-0.5
λ=0.5 x=7 y=-5
λ=-0.5 x=-7 y=5 критические точки найдены.
4. m1(7;-5) λ=0.5 найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4 G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее нашли F'x=-2+2λx+2λy F'y=3+2xλ+4yλ
F''x²=2λ=1 F''y²=4λ=2 F''xy=2λ=1
определитель
0 4 -6
4 1 1
-6 1 2 Δ=-116<0 → в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
m2 (-7;5) λ=-0.5 G'x=2x+2y=-14+10=-4 G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x²=2λ=-1 F''y²=4λ=-2 F''xy=2λ=-1
определитель
0 -4 6
-4 -1 -1
6 -1 -2 Δ=116>0 условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Sofiya1509
05.01.2020 06:27
Умиши25 р.усаши 70 р.истратили 64 р.осталось ?...
ggggeorgiyggg
05.01.2020 06:27
Запишите в виде степени с основанием 2 число. 4,16, 32,256. мне на завтра...
cmpunk559
05.01.2020 06:27
Расстояние между двумя 250 км поезд двигался 3ч со скоростью 60км/ч какую часть пути он и какую часть пути ему осталось пройти...
aliona123456789
05.01.2020 06:27
На числовой прямой отмечены точки a(-3); b(-4) и c(-2). какими станут координаты этих точек, если начало координат перенести: а) в точку a; б) в точку b; в)в точку c?...
andrstoyan182
05.01.2020 06:27
Масса ящика с конфетами 37килограмов . какова масса пустого ящика, если после продажи половины вснх конфет ящик имел массу 18 килограммов?...
екатерина698
05.01.2020 06:27
Сколько будет 20 миллиардов умножить на 20 миллионов...
мурад119
05.01.2020 06:27
8умножить на 3 минус в скобках минус 4 умноженное на а минус 7 в скобках...
moxowa81
05.01.2020 06:27
Завод выпустил в октябре 350 700 пар обуви, в ноябре на 1 200 пар больше чем в октябре а в декабре на 1 760 пар больше, чем в ноябре. сколько всего пар обуви выпустил завод за последний...
karina847
05.01.2020 06:27
Отремонтировали четыре парты что составило одну двадцать первую часть всех пород в ремонте сколько всего карт надо было отремонтировать сколько осталось отремонтировать...
Kekit
05.01.2020 06:27
Одна сторона равнобедренного треугольника равна 20 см, другая равна 2/5 третьей. чему равен периметр этого треугольника? дайте ответ в сантиметрах....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2. найдем частные производные F'x=-2+2λx+2λy
F'y=3+2xλ+4yλ F'λ=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2λx+2λy=0
3+2xλ+4yλ=0
x^2+2xy+2y^2=29
2λy=-5 3+2xλ=10 xλ=3,5
x=7/2λ y=-5/2λ 49/4λ²-70/4λ² +50/4λ²=29
1/4λ²=t 49t-70t+50t=29 29t=29 t=1 4λ²=1 λ1=0.5 λ2=-0.5
λ=0.5 x=7 y=-5
λ=-0.5 x=-7 y=5 критические точки найдены.
4. m1(7;-5) λ=0.5 найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4 G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее нашли F'x=-2+2λx+2λy F'y=3+2xλ+4yλ
F''x²=2λ=1 F''y²=4λ=2 F''xy=2λ=1
определитель
0 4 -6
4 1 1
-6 1 2 Δ=-116<0 → в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
m2 (-7;5) λ=-0.5 G'x=2x+2y=-14+10=-4 G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x²=2λ=-1 F''y²=4λ=-2 F''xy=2λ=-1
определитель
0 -4 6
-4 -1 -1
6 -1 -2 Δ=116>0 условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34