В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
12320071
12320071
07.09.2022 12:35 •  Математика

Найти экстремумы функции y=5-3cos^2x !

Показать ответ
Ответ:
zora3
zora3
22.06.2020 08:02
y=5-3cos^2x
y'=(5-3cos^2x)'=6cosxsinx=3sin2x;
y'=0;sin2x=0;2x= \pi n,n \in Z;x= \frac{ \pi }{2}n; n \in Z; критические точки, 
Здесь провести исследование лучше и проще графически. 
x= \frac{ \pi }{2}n; n \in Z; - это нули функции y'=3sin2x
В точках x= \pi n; n \in Z; функция  y'=3sin2x  меняет знак с "-" на "+" - в этих точках у функции y=5-3cos^2x минимум, в точках 
x=\frac{ \pi }{2}+ \pi n; n \in Z; функция  y'=3sin2x  меняет знак с "+" на "-" - в этих точках у функции y=5-3cos^2x максимум. Их значения равны  y_{min}=5-3cos^2 (\pi n)=2;  y_{max}=5-3cos^2 (\frac{\pi }{2}+ \pi n)=5;
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота