Найти (геометрически и аналитически) центр масс С системы двух точек А(5;4), В(3;2), имеющих соответственно массы m_1=4, m_2=2. Найти расстояние от т. А до центра масс.
Задание 1. Хорошему оформлению чертежей знание своего инструмента, при знание чертежного шрифта и др. (рис. 5):
Рис. 5. Подготовка циркуля и карандаша к черчению.
а) Найдите изображение ножек циркуля, правильно подготовленного к работе. б) Скажите, какой из карандашей очинён неправильно. Почему? Почему все чертежные карандаши бывают только гранеными, в то время как карандаши другого назначения бывают и гранеными и круглыми? в) Как проверить, действительно ли прямой угол у этого треугольника?
а) Найдите изображение карандаша, правильно подготовленного к работе. б) Какими двумя карандашами по их твердости вы бы воспользовались для черчения? в) Как пользоваться циркулем: как показано на рисунке слева или как справа?
Задание 3. Вам уже известно, что чертежи выполняют линиями разной толщины. Но толщина «внутри» линии должна быть одинаковой на всем протяжении. Добиться этого можно только тренировкой.
Проверьте, насколько хорошо вы можете выполнить работу, заключающуюся в проведении различных линий чертежа (рис. 7).
Рис. 7. Упражнение для тренировки толщины линии.
Наметьте границы трех квадратов и нанесите в них вертикальные (1), наклонные (2) и горизонтальные (3) линии в указанных на рисунке сочетаниях. Опишите ряд концентрических окружностей: убывающей толщины (4), прерывающихся (5) и тонких (6).
Задача 4. Найдите ошибки в словах, написанных стандартным шрифтом (рис. 8).
Рис. 8. Ошибки в словах.
Задача 5. Если вам придется писать объявление о школьном вечере, то чертежный шрифт для этой цели будет слишком «сухим». Лучше применить какой-либо «вольный» шрифт. Но и в его конструкции должна быть определенная закономерность, почерк.
На рисунке 9 начато написание слов «бал-маскарад». Сумеете ли вы закончить это предложение, не нарушив своеобразия данного шрифта?
Рис. 9. Художественный шрифт «бал-маскарад».
Задание 6. Приведены образцы букв некоторых художественных шрифтов (рис. 10).
Рис. 10. Примеры художественных шрифтов
Сконструируйте какую-либо отсутствующую букву в них, не нарушая, разумеется, своеобразия стиля письма.
Каким шрифтом вы написали бы слова: школа, азбука, море?
Задание 7. На рисунке 11 даны шрифты. Рассмотрите их и охарактеризуйте.
Рис. 11. Охарактеризовать художественные шрифты
Задача 8. На рисунке 12 показаны арки — конструкции, перекрывающие проемы в стенах,— лучковая (1), полуциркульная (2), подковообразная (3), стрельчатая (4), овальная (5), ползучая (6).
Рис. 12. Чертежи различных видов арочных конструкций
Начертите на бумаге одну из арок на выбор.
Задание 9. На рисунке 12 показаны: московская телебашня (1), телевизионная опора в Виннице (2), мачта релейной связи в Чехословакии (3), башня Эйфеля в Париже (4), телебашня в Токио (5), телебашня в Берлине (6), здание в Нью-Йорке (7), телебашня в Торонто (8).
Рис. 12. Конструкции телебашень и сооружений.
Определите высоты сооружений, если высота телебашни в Москве 540 м. Можете ли вы предложить свой проект башни? Пофантазируйте на эту тему.
140 км - расстояние между автомобилями при t = 3 часа
100 км - расстояние между автомобилями при t = 300 мин = 5 часов
0 км - расстояние между автомобилями при t = 10 часов, т.е. первый автомобиль догонит второй
Пошаговое объяснение:
1. Скорость первого автомобиля больше скорости второго, значит, расстояние между ними с начала движения будет уменьшаться. Вычислим скорость сближения (Vс) двух автомобилей:
Vс = V₁ – V₂ = 70 - 50 = 20 (км/ч)
2. Запишем выражение расстояния (Sс), на которое сократилось расстояние между автомобилями за t часов:
Sс = Vс * t = 20 * t = 20t
3. Теперь выразим расстояние между автомобилями через t часов, если изначально между ними было расстояние S₀, равное 200 км:
S = S₀ - Sс = 200 - 20t
4. Вычислим расстояние между автомобилями через 3 часа:
S = 200 - 20*3 = 200 - 60 = 140 (км)
5. Вычислим расстояние между автомобилями через 300 мин = 5 час.:
S = 200 - 20*5 = 200 - 100 = 100 (км)
6. Вычислим расстояние между автомобилями через 10 часов:
S = 200 - 20*10 = 200 - 200 = 0 (км) - первый автомобиль догонит второй
Хорошему оформлению чертежей знание своего инструмента, при знание чертежного шрифта и др. (рис. 5):
Рис. 5. Подготовка циркуля и карандаша к черчению.
а) Найдите изображение ножек циркуля, правильно подготовленного к работе.
б) Скажите, какой из карандашей очинён неправильно. Почему? Почему все чертежные карандаши бывают только гранеными, в то время как карандаши другого назначения бывают и гранеными и круглыми?
в) Как проверить, действительно ли прямой угол у этого треугольника?
Задание 2.
Продолжим предыдущее задание (рис. 6):
Рис. 6. а) правильная заточка карандаша; б) твердость карандаша в) как пользоваться циркулем
а) Найдите изображение карандаша, правильно подготовленного к работе.
б) Какими двумя карандашами по их твердости вы бы воспользовались для черчения?
в) Как пользоваться циркулем: как показано на рисунке слева или как справа?
Задание 3.
Вам уже известно, что чертежи выполняют линиями разной толщины. Но толщина «внутри» линии должна быть одинаковой на всем протяжении. Добиться этого можно только тренировкой.
Проверьте, насколько хорошо вы можете выполнить работу, заключающуюся в проведении различных линий чертежа (рис. 7).
Рис. 7. Упражнение для тренировки толщины линии.
Наметьте границы трех квадратов и нанесите в них вертикальные (1), наклонные (2) и горизонтальные (3) линии в указанных на рисунке сочетаниях. Опишите ряд концентрических окружностей: убывающей толщины (4), прерывающихся (5) и тонких (6).
Задача 4.
Найдите ошибки в словах, написанных стандартным шрифтом (рис. 8).
Рис. 8. Ошибки в словах.
Задача 5.
Если вам придется писать объявление о школьном вечере, то чертежный шрифт для этой цели будет слишком «сухим». Лучше применить какой-либо «вольный» шрифт. Но и в его конструкции должна быть определенная закономерность, почерк.
На рисунке 9 начато написание слов «бал-маскарад». Сумеете ли вы закончить это предложение, не нарушив своеобразия данного шрифта?
Рис. 9. Художественный шрифт «бал-маскарад».
Задание 6.
Приведены образцы букв некоторых художественных шрифтов (рис. 10).
Рис. 10. Примеры художественных шрифтов
Сконструируйте какую-либо отсутствующую букву в них, не нарушая, разумеется, своеобразия стиля письма.
Каким шрифтом вы написали бы слова: школа, азбука, море?
Задание 7.
На рисунке 11 даны шрифты. Рассмотрите их и охарактеризуйте.
Рис. 11. Охарактеризовать художественные шрифты
Задача 8.
На рисунке 12 показаны арки — конструкции, перекрывающие проемы в стенах,— лучковая (1), полуциркульная (2), подковообразная (3), стрельчатая (4), овальная (5), ползучая (6).
Рис. 12. Чертежи различных видов арочных конструкций
Начертите на бумаге одну из арок на выбор.
Задание 9.
На рисунке 12 показаны: московская телебашня (1), телевизионная опора в Виннице (2), мачта релейной связи в Чехословакии (3), башня Эйфеля в Париже (4), телебашня в Токио (5), телебашня в Берлине (6), здание в Нью-Йорке (7), телебашня в Торонто (8).
Рис. 12. Конструкции телебашень и сооружений.
Определите высоты сооружений, если высота телебашни в Москве 540 м. Можете ли вы предложить свой проект башни? Пофантазируйте на эту тему.
S = 200 - 20t - формула
140 км - расстояние между автомобилями при t = 3 часа
100 км - расстояние между автомобилями при t = 300 мин = 5 часов
0 км - расстояние между автомобилями при t = 10 часов, т.е. первый автомобиль догонит второй
Пошаговое объяснение:
1. Скорость первого автомобиля больше скорости второго, значит, расстояние между ними с начала движения будет уменьшаться. Вычислим скорость сближения (Vс) двух автомобилей:
Vс = V₁ – V₂ = 70 - 50 = 20 (км/ч)
2. Запишем выражение расстояния (Sс), на которое сократилось расстояние между автомобилями за t часов:
Sс = Vс * t = 20 * t = 20t
3. Теперь выразим расстояние между автомобилями через t часов, если изначально между ними было расстояние S₀, равное 200 км:
S = S₀ - Sс = 200 - 20t
4. Вычислим расстояние между автомобилями через 3 часа:
S = 200 - 20*3 = 200 - 60 = 140 (км)
5. Вычислим расстояние между автомобилями через 300 мин = 5 час.:
S = 200 - 20*5 = 200 - 100 = 100 (км)
6. Вычислим расстояние между автомобилями через 10 часов:
S = 200 - 20*10 = 200 - 200 = 0 (км) - первый автомобиль догонит второй