Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции z=x/x^2+y^2 в точке м0 (1; 2)

Показать ответ

Ответ:

WhiteAlex

20.08.2020 15:15

Градиент - это вектор из частных производных функции
grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))

grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))

$z= \frac{x}{x^2+y^2}$
$z'_x= \frac{(x^2+y^2)-2x^2}{(x^2+y^2)^2} =\frac{y^2-x^2}{(x^2+y^2)^2}$
$z'_x(M_0)=\frac{2^2-1^2}{(1^2+2^2)^2}= \frac{3}{25}$
$z'_y= \frac{-2xy}{(x^2+y^2)^2}$
$z'_y(M_0)= \frac{-2*1*2}{(1^2+2^2)^2}= -\frac{4}{25}$
$grad(z)=(\frac{3}{25};-\frac{4}{25})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilonasuper

04.08.2022 07:51

Найди сумму : 3000000+ 5000+7, 654+765 быстрее к/р...

нуразмед

04.08.2022 07:51

Уящику лежать 20 однакових на дотик кульок : 14 білих та 6 чорних .яка ймовірність витягнути навмання білу кульку....

victoria223

04.08.2022 07:51

Написать проект на тему: на части в жизни человека...

Tan13Nanika

04.08.2022 07:51

Напиши дроби в виде смешанного числа и сократите где возможно...

annakostomarova

04.08.2022 07:51

Две девочки вышли одновременно из своих домов навстречу друг другу. первая девочка шла со скоростью 60 м/мин и до встречи 420м . вторая девочка шла со скростью 70м/мин. какое...

lili247

04.08.2022 07:51

Всиней коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке.сколько игрушек в двух коробках?...

sergei19671

04.10.2022 13:08

Как я вижу школу в о как я вижу её сейчас (эссе) буду рада❤...

alins3

04.10.2022 13:08

Вкакой стране родилась опера садко?...

FireFlyWasDeadBefore

04.10.2022 13:08

Придумайте какое либо решение ребуса лето + во = 2018. в качестве ответа запишите числовое значение лето. ( решить ребус - значит заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами,...

lyubaykind

04.10.2022 13:08

Сравнить выражения д)разность 9000: 3 и 200 с произведением 600 и 4 е)сумму 80×9 и 280 с частным 8000 и 8 ж)произведение (90+2) и 5 с разностью 500 и 40 з)частное (400-40) и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку