Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл
∫dx/ корень 2x^2-x+3

Показать ответ

Ответ:

Trion24

02.10.2020 13:18

$\int \frac{dx}{2x^2-x+3}=\Big [\; 2x^2-x+3=2(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2})=2\cdot ((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}+\frac{3}{2})=\\\\=2\cdot ((x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8})\; \Big ]=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{(x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x-\frac{1}{4})}{(x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{2\sqrt2}{\sqrt{23}}\cdot arctg\frac{2\sqrt2\, (x-\frac{1}{4})}{\sqrt{23}}+C=\sqrt{\frac{2}{23}}\cdot arctg\frac{\sqrt2\, (4x-1)}{2\sqrt{23}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

malini20

07.06.2023 16:07

Повели лошадей на водопой,сколько было и сколько лошадей,еслипри посчёте оказалось 25 голов и 80 ног? жду ответа! !...

OppLeech

07.06.2023 16:07

Составить диалог на тат.яз. со словом кайда? (2класс)...

shaimyr24

07.06.2023 16:07

Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. пакет сока стоит в магазине 75 рублей, а пенсионер заплатил за него...

Kismos2006

07.06.2023 16:07

Как имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро набрать из реки ровно два литрра воды если никаками другими ёмкостями пользоваться нельзя? записать развёрнутый...

мад228

07.06.2023 16:07

Тарелка на 2 рубля дороже стакана.за 4 тарелки и 5 стаканов заплатили 26 рубл.сколько стоит 1 тарелка?...

lemarakurtazhiv

07.06.2023 16:07

Составь буквенное выражение . 1. к произведению чисел 12 и 36 прибавить число n 2.сумму чисел n и 25 умножить на 7 3. разность чисел 1231 и n умножить на 2 4. частное...

Illya227

07.06.2023 16:07

Существуют ли натуральные числа m, n, при которых m*n*(m-n)=2011...

стас489

07.06.2023 16:07

Как решить уравнение ( 2х + 5 ) × 6 = 78...

sanakajpak

07.06.2023 16:07

5x+y-2z=5,10x+y+z=0,x-y+z=-11 решите методом гаусса и покажите решение...

димоооооооооооооон1

07.06.2023 16:07

Какие первые магазины открылись в 1951 году в узбекистане...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку