Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл методом подстановки

Найти интеграл методом подстановки

Показать ответ

Ответ:

Kazybek0611

08.01.2021 02:34

1)

замена:

$ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt$

$\int\limits \frac{dt}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = arcsin(t) + c = arcsin( ln(x) ) + c$

2)

замена:

$5 {x}^{3} + 1 = t \\ 15 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2} dx = \frac{dt}{15}$

$\int\limits \sqrt{t} \frac{dt}{15} = \frac{1}{15} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \frac{1}{15} \times \frac{2}{3} t \sqrt{t} + c = \frac{2}{45} \sqrt{ {(5 {x}^{3} + 1)}^{3} } + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

даниил853

17.04.2021 10:18

с матешой. 10 класс. Арккосинус и решение уравнения cos t=a. Вариант 1! Нужно побырому и правильно или хотя бы на 4- 2. а) cos t=1/ корень 2б) cos t=0в) cos t=2г) cos...

kuskova2004oziqru

13.11.2022 08:52

Знайдіть площу правильного трикутника якщо: 1) в нього вписане коло радіуса 4 см2)навколо нього описане коло радіуса 8 см...

Аля19251

08.05.2020 18:24

Замените 85 % десятичной дробью...

bika20679

04.08.2020 10:16

дам за правильный ответ 5звезд и по братски...

JakaJaka07

02.02.2022 01:57

Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 192см2. Отрезок AB = 8 см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга. S = ? см²....

марттт

06.01.2022 23:11

Найдите линейную комбинацию векторов? AB-3BC+4CD если A(-2,2,1), B(3,0,4) C(7,1,0) D(2,2,3)....

Flarissa163

21.04.2023 18:33

Задача: Перша ластівка летить зі швидкістю 23 м/с, а друга- зі швидкістю 25 м/с. Яка ластівка подолає за 35 с більший шлях і на скільки більший?...

zombi17

10.06.2021 15:25

Здравствуйте решить простейшие показательные уравнения: 8^х+4=2корень2 корень10^2x+6=10\4корень10...

krotkovaksenia1

03.10.2021 00:10

Лодка, имеющая собственную скорость 6 км/ч, проплыла 3 ч по течению реки. Скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?...

Bbob

03.05.2022 23:25

Помагите класса вычисли устным объяснением 24:2 66:6 66:3. 93:3. 330:3 690:30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку