Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл от (1/(cosx*sin^5x))dx

Показать ответ

Ответ:

kinderlolo19999

24.05.2020 14:12

d(ctgx)=-dx/Sin²x

1/sin²x = 1 + ctg²x

$\int{\frac{1}{CosxSin^5x}}\, dx = \int{\frac{Sinx}{CosxSin^6x}}\, dx = - \int{\frac{1}{ctgxSin^4x}}\, d(ctgx)$

Делаем замену ctgx = t

$-\int{\frac{(1+t^2)^2}{t}}\, dt= -\int{\frac{(t^4 + 2t^2 + 1)}{t}}\, dt = -\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt$

$-\int{(t^3 + 2t + \frac{1}{t})\, dt = -\frac{t^4}{4} - t^2 - ln|t| + C = - \frac{tg^4x}{4}-tg^2x-ln|tgx|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pigaryov2014

04.01.2021 20:38

Какова ближ айшая дата (день, месяц, год) в содержащая 8 ра з личных цифр в её записи (например, 27.05. 1486?...

zagudaevaa

04.01.2021 20:38

Коза и корова воз сена за 45 дней, корова и овца - за 60 дней, овца и коза - за 90 дней. за сколько дней съедят воз сена коза, овца и корова с объяснением...

АРТЁМ55567

04.01.2021 20:38

Один +один много вагон +вагон состав заменить буквы цифрами...

Diamond57

04.01.2021 20:38

Реши . маша доходит от дома до школы за 15 минут, а её сестра катя добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. во сколько раз скорость кати больше, чем скорость...

innadom34

04.01.2021 20:38

Втреугольнике abc угол c равен 88°, ac=bc. найдите градусную меру внешнего угла при вершине b...

izmaylova77

04.01.2021 20:38

Фамилии 2 художников герба г. майкопа на красном фоне. и год создания...

panda4918

04.01.2021 20:38

Расскажите подробно как делить, умножать, вычитать и складывать отрицательные и положительные числа. только подробно!...

элирка3

04.01.2021 20:38

Напишите небольшой рассказ о малой родине(москва) 20 )...

Karin31

04.01.2021 20:38

Решите уравнения: 1)10(целых) 5\8-х=7(целых) 3\5; 2)(х-2(целых) 7\8)+ 3 (целых) 5\6=4 (целых) 2\3...

ampolskaanastas

04.01.2021 20:38

Сколько в кабинете двухместных парт, если извес т но, что: 1) как бы учащиеся 5 – а класса, в котором 30 человек, не сели , на не б о лее чем на 10 партах окажется количество...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку