Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

Показать ответ

Ответ:

matveiruzkovjoping56

22.04.2021 16:10

;);););););););););)

Найти интеграл от (x-4/(x-2)*(x-3)) dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

vannik78

22.04.2021 16:10

Разделим на простейшие дроби

$\frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x - 3} \\ x - 4 = a(x - 3) + b(x - 2) \\ x - 4 = ax - 3a + bx - 2b \\ \\ 1 = a + b \\ - 4 = - 3 a - 2b \\ \\ a = 1 - b \\ - 3 + 3b - 2b = - 4 \\ \\ b = - 1 \\ a = 2$

Получается

$\int\limits \frac{2dx}{x - 2} - \int\limits\frac{dx}{x - 3} = \\ = 2\int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} - \int\limits\frac{d(x - 3)}{x - 3} = \\ = 2 ln( |x - 2| ) - ln( |x - 3| ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LEZIHINALINA

23.05.2023 22:16

Теплохід від херсона до києва йде 4 доби ,в від києва до херсоеа - на 1 добу менше.скільки годин іде теплохід від херсона до києва?...

Pakimon4ikYT

23.05.2023 22:16

Ломаная состоит из двух звеньев.длина первого звена 1дм,длина второго на 3см меньше.начерти эту ломаную.узнай ее длину....

Ангелина111011

23.05.2023 22:16

Напиши три числа записанные только с а цифры 1 которые делятся на 3...

kristinka140320

23.05.2023 22:16

Том сойер назвал себя пиратом и решил что на своём корабле возьмёт на абордаж 8 галеонов и в 5 раз больше каравелл с сокровищами сколько га леонов и каравелл с сокровищами...

Никиланджело

23.05.2023 22:16

Продали 2/5 в магазин винограда, что составило 180 кг. сколько всего винограда в магазин?...

ankavasilenko2

23.05.2023 22:16

Найдите неизвестный член пропорции. х: 20=2: 5. х: 18=7: 9. х: 18=7: 9. х: 18=2: 3. 6: х=3: 7 5: 9=15: х 12: 7=60: х...

onealoner13

23.05.2023 22:16

3(5х-4)-8х=4х+9 ; 19х-8(х-3)=66-3х. решите уравнения,...

Vanpal03

23.05.2023 22:16

Реши . в) велопедист проехал 28 км со скоростью 14км/час .сколько времени у него заняла дорога?...

роза266

23.05.2023 22:16

Впервый день завод изготовил 4324 детали , во второй на 59 деталей больше , чем в первый день , а в третий день на 37 деталей больше . чем во второй день . сколько деталей...

mgolubev13

23.05.2023 22:16

Построй окружности с центрами в точках a и b и проведи в каждой из них радиус и измерь и запиши длину радиуса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку