Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл (расписать подробно) ln(x^2+1)dx

Показать ответ

Ответ:

ilia9999999999

23.05.2020 23:19

$\\\int \ln(x^2+1)\, dx=(*)\\ t=\ln(x^2+1),du=dx\\ dt=\frac{2x}{x^2+1},u=x\\ (*)=x\ln(x^2+1)-\int\frac{2x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int\frac{x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int(1-\frac{1}{x^2+1})=\\ x\ln(x^2+1)-2(x-\arctan x)+C=\\ x\ln(x^2+1)-2x+2\arctan x+C=\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ИсаковД

28.09.2020 11:33

Числа от 1 до 39 прямого увеличения числа, сколько будет равна нулю?...

rebkovets2015

28.09.2020 11:33

1назовите виды механических передач 2 что такое ведущее звено передачи ? ведомое? 3 что называется передаточным отношением механической передачи ? 4 каково назначение...

ramser7300

28.09.2020 11:33

Весной в плавательном бассейне занималось 220 детей. летом число детей увеличилось на 65 % . сколько детей стали заниматься плаванием летом в этом бассейне ?...

PonchiKmm

28.03.2023 14:01

Решить уравнения. 1) (х-1)(x+3)=0 2) (2x-3)²=0 3) x²+12x+36=0...

Hdjfhdhe73747

28.03.2023 14:01

Мастер сплавил золото и серебро в отношении 5 : 8. золота он взял 20 грамм. сколько весил сплав....

fhdhfh

28.03.2023 14:01

(8 1/6-5/18): 14/27-(10 7/8: 3/4*2/3+5 3/7: 6 1/3)*3/17=...

valerango

28.03.2023 14:01

75 ! составьте словосочетания со словами: согреешь, забудешь, похвалишь, скажешь, потрудишься, отпраздновать, превозмочь, достичь, задуматься, научишься, одеваешь,...

19nadoeloikat1niki

28.03.2023 14:01

Расстояние от пристани а до пристани в катер проплыл за 6 ч, а от пристани в до пристани а - за 7,5 ч. скорость течения реки 2км/ч. найдите собственную скорость...

toptop54

28.03.2023 14:01

Мастер сплавил золото и серебро в отношении 5 ÷ 8. золота он взял 20 грамм. сколько весил сплав?...

bubliknazar2003

02.03.2021 08:35

Пятиклассник купил к новому учебному году пенал а альбом альбом для рисования заплатили за покупку 7 руб. альбом стоил на 3 р. сколько стоили пенал и альбом по отдельности?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку