Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл (расписать подробно) ln(x^2+1)dx

Показать ответ

Ответ:

ilia9999999999

23.05.2020 23:19

$\\\int \ln(x^2+1)\, dx=(*)\\ t=\ln(x^2+1),du=dx\\ dt=\frac{2x}{x^2+1},u=x\\ (*)=x\ln(x^2+1)-\int\frac{2x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int\frac{x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int(1-\frac{1}{x^2+1})=\\ x\ln(x^2+1)-2(x-\arctan x)+C=\\ x\ln(x^2+1)-2x+2\arctan x+C=\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ИсаковД

28.09.2020 11:33

Числа от 1 до 39 прямого увеличения числа, сколько будет равна нулю?...

rebkovets2015

28.09.2020 11:33

1назовите виды механических передач 2 что такое ведущее звено передачи ? ведомое? 3 что называется передаточным отношением механической передачи ? 4 каково назначение...

Цнрер

28.09.2020 11:33

Одновременно из двух городов s=360 км навстречу выехали 2 автобуса и встретились через 2½. найти v каждого, если v1 = v2 +8...

zena30331

28.09.2020 11:33

От двух домов одновременно вышли навстречу друг другу два товарища.один шёл со скоростью 60 м/мин,а скорость другого на 5 м/мин больше.встретились они через 40 мин.чему...

Visiting456

28.09.2020 11:33

Оптовая цена телефона 2200 рублей. розничная цена на 25 % выше оптовой. какое наибольшее число телефонов можно купить по розничной цене за 100000 рублей...

ramser7300

28.09.2020 11:33

Весной в плавательном бассейне занималось 220 детей. летом число детей увеличилось на 65 % . сколько детей стали заниматься плаванием летом в этом бассейне ?...

sasha790075sasp07uw4

28.09.2020 11:33

Реши уравнение (k+357)-269=491, (k+357)-307=491, (k+357)-288=491, (k+357)-326=491....

XXXOtlichnikXXX

28.09.2020 11:33

Зая что a и b рациональные числа опраделите истенное значение высказываний: если a = b то lal = lbl если lal = lbl то a = b если a= -b то lal = lbl если a = b то...

дир2

28.03.2023 14:01

Расстояние от пристани а до пристани б катер проплыл за 6 ч а от пристани б до пристани а за 7,5 скорость течения реки 2км/ч найдите собственную скорость...

Шишиuvuvgyuhuh

28.03.2023 14:01

9/ 10 умножить на 20 / 27 + 5/16. 10/24 - 5 / 9 умножить на одну целую 7/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку