Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл с квадратным трехчленом

Показать ответ

Ответ:

zinabantaeva407

12.10.2020 13:38

$\int \dfrac{3x\, dx}{x^2-12x-8}=\int \dfrac{3x\, dx}{(x-6)^2-44}=\Big[\; t=x-6\; ,\; x=t+6\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{3t+18}{t^2-44}\, dt=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-44}+18\int \dfrac{dt}{t^2-44}=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|t^2-44|-\dfrac{18}{2\sqrt{44}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\sqrt{44}}{t+\sqrt{44}}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|x^2-12x-8|-\dfrac{9}{2\sqrt{11}}\cdot ln\Big|\dfrac{x-6-2\sqrt{11}}{x-6+2\sqrt{11}}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лаброри

18.06.2021 07:22

Впервом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором. после того как из 1 мешка взяли 30 кг картофеля а во второй насыпали еще 10 кг в обоих мешках картофеля стало поровну....

AnnaKnuazev

05.04.2020 02:00

1) мальчик км за 4 часа. с какой скоростью он шел? 2) черепаха проползла 7 м за 8 минут. какова ее скорость?...

алина3821

05.04.2020 02:00

Икс а) a*7=0,28 = б) 5-а=3,8 напишите ответ подробно как вы решали...

школаскучаю

05.04.2020 02:00

8,92+2,9: (2-1,8)*0,12= ( заранее )...

лоллрр

05.04.2020 02:00

«вычислити (4дроп 7 *2,8-16дроп5)*x7дроп3-...

Сергей00431

29.10.2021 07:08

Ученик, решая , получил что модуль некоторого отличного от нуля числа а будет равен числу b. какому числу будет равен модуль числа -а? *ответ* какое свойство модуля вы использовали?...

Алия0051

29.10.2021 07:08

При записи номеров страниц детской книжки было использовано 177 цифр .страницы номеруются с первой. сколько страниц в книги...

vadhmv

29.10.2021 07:08

По калорийночти 3кг ячменя заменяют 4кг овса. сколько килограммов ячменя необходимо,чтобы заменить 120кг овса?...

KTTC28072003

22.11.2020 11:37

Как классифицируются параллелограммы ?...

Kroher

22.11.2020 11:37

На клумбу высадили 71 куст роз.в первый день посадили 24 куста роз .во второй день 37 кустов .сколько розовых кустов посадили в 3 день?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку