Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл с квадратным трехчленом

Показать ответ

Ответ:

zinabantaeva407

12.10.2020 13:38

$\int \dfrac{3x\, dx}{x^2-12x-8}=\int \dfrac{3x\, dx}{(x-6)^2-44}=\Big[\; t=x-6\; ,\; x=t+6\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{3t+18}{t^2-44}\, dt=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-44}+18\int \dfrac{dt}{t^2-44}=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|t^2-44|-\dfrac{18}{2\sqrt{44}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\sqrt{44}}{t+\sqrt{44}}\Big|+C=\\\\\\=\dfrac{3}{2}\cdot ln|x^2-12x-8|-\dfrac{9}{2\sqrt{11}}\cdot ln\Big|\dfrac{x-6-2\sqrt{11}}{x-6+2\sqrt{11}}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лаброри

18.06.2021 07:22

Впервом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором. после того как из 1 мешка взяли 30 кг картофеля а во второй насыпали еще 10 кг в обоих мешках картофеля стало поровну....

nastyasuhomlinova

18.06.2021 07:22

Ваквариум длинной 16 дм,шириной 10 дм и высотой 4 дм налили воду,уровень которой на 20 см ниже верхнего края аквариума.сколько литров воды налили в аквариум решить...

m1m2m3m4m571

18.06.2021 07:22

Запиши подходящие числители дробей в правой части равенств: 3 1/7= 2 /7 2 7/5 = 3 /5 7 9/4=9 /4 5 2/3=4 /3 4 3/2= 5 /2 4 13/5=6 /5 8 4/5= /5 7 10/6= 8 /6 1 25/9 =3 /9 p.s...

koi4

18.06.2021 07:22

Решить уравнение 3(2х-1)+7(х-5)=16+3(1-2х) надо это решить приравниванием к 0...

диша4002

18.06.2021 07:22

3768кг=37ц 68кг..12 640кг=12т640кг..13т=1 300кг где верные равенства...

destroyer0800

18.06.2021 07:22

Решить уравнение 1-8(3-х)=-(4-3х)+(2х+5)...

Angelina13112003

18.06.2021 07:22

Нок 1)350 и 630 2) 2070 и 48 3000 3) 18, 42 и 60 4) 48, 126 и 150....

LuxAeterna

05.04.2020 02:00

Объясните про отношения, пропорции и все что с ними связано...

Аnимeшka

05.04.2020 02:00

Отправил царь иванаидурака на пруд да дал ему набрать 6л воды а у ивана только два сасудо 5л воды и 7л...

AnnaKnuazev

05.04.2020 02:00

1) мальчик км за 4 часа. с какой скоростью он шел? 2) черепаха проползла 7 м за 8 минут. какова ее скорость?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку