Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл
В файле

Показать ответ

Ответ:

Maximus20000

12.08.2020 10:59

$\int_{0}^{ \frac{\pi}{w} } \sin^{2} (wx + φ_{0}) dx = \\ t = wx + φ_{0}, \: dx = \frac{1}{w} dt \\x = 0: \: t = φ_{0}, \: x = \frac{\pi}{w} : \: t = φ_{0} + \pi \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \sin^{2} (t) dt = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1 - \cos(2t) }{2} dt = \\ = \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{1}{2} dt - \frac{1}{w} \int _{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} \frac{ \cos(2t) }{2} dt = \frac{t}{2w} - \\ - \frac{1}{w} \times \frac{ \sin(2t) }{4} = \frac{2t - \sin(2t) }{4w}|_{φ_{0}}^{φ_{0} + \pi} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) }{4w} - \\ - \frac{2φ_{0} - \sin(2φ_{0}) }{4w} = \frac{2φ_{0} + 2\pi - \sin(2φ_{0}) - 2φ_{0} + \sin(2φ_{0}) }{4w} = \\ = \frac{\pi}{2w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lilic1503ld

26.06.2022 22:59

Маємо два кола зі спільним центром O. https://yklua-resources.azureedge.net/c6e5002c-f146-4533-8a9b-658277adb185/Gredzens.png Площа меншого круга дорівнює 147 см². Відрізок...

zenafedorinova

30.06.2021 18:58

Даны точки: C(41;−49), E(−49;41), N(41;24), L(−49;−6). Определи, которая из данных точек находится в I квадранте координатной плоскости: N E C L...

foorsik

07.11.2020 18:38

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми —...

dashafirman

05.05.2021 10:49

Точки A2, B2, C2 — середины дуг BAC, ABC, ACB описанной окружности треугольника ABC соответственно. Известны углы треугольника ABC:∠=42∘, ∠=74∘, ∠=64∘Найдите углы треугольника...

irinavardanyan

08.12.2020 07:40

1. Найти частные решения уравнений удовлетворяющие указанным начальным условиям: xy′+y=x^2 (x≠0), y(1)=2...

Nikita45Russia

13.01.2022 12:03

Умножь, сначала постарайся сократитьответ целое число -8/9*(-81)...

alexalu0402

09.02.2020 13:46

Количество отсутствующих на заседании депутатов составляет 1/20 количества присутствующих. После того, как один депутат покинул заседание, количество отсутствующих в зале...

Vikasuk

09.03.2021 05:13

Площадь участка прямоугольной формы 72 кв.м, его длина 12 м. Найдите периметр участка. * 36 м 6 м 24 м 168 м...

karina941

09.05.2021 06:39

Знайди значення виразу x3+13,якщоx=10...

3457ДашаСупер111

27.11.2021 03:24

Периметр трикутника 72см. Сторона АВ на 5 см більше за ВС і на 8 см менше за АС. Знайти сторони....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку