Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы, методом непосредственного интегрирования

Найти интегралы, методом непосредственного интегрирования

Показать ответ

Ответ:

samaya2009

24.02.2021 15:33

1.

$\int\limits(5 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 3x - 8)dx = \frac{5 {x}^{4} }{4} - \frac{2 {x}^{3} }{3} + \frac{3 {x}^{2} }{2} - 8x + C \\$

2.

$\int\limits(4 {x}^{3} - 15 {x}^{2} + 14x - 3)dx = \frac{4 {x}^{4} }{4} - \frac{15 {x}^{3} }{3} + \frac{14 {x}^{2} }{2} - 3x + C = \\ = {x}^{4} - 5 {x}^{3} + 7 {x}^{2} - 3x + C$

3.

$\int\limits {(2x - 1)}^{3} dx = \frac{1}{2} \int\limits {(2x - 1)}^{3} d(2x) = \\ = \frac{1}{2} \int\limits {(2x - 1)}^{3} d(2x - 1) = \frac{ {(2x - 1)}^{4} }{8} + C$

4.

$\int\limits {x}^{3} (1 + 5x)dx = \int\limits( {x}^{3} + 5 {x}^{4} )dx = \\ = \frac{5 {x}^{5} }{5} + \frac{ {x}^{4} }{4} + c = {x}^{5} + \frac{ {x}^{4} }{4} + C$

5.

$\int\limits \frac{3 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 5x }{2x} dx = \int\limits ( \frac{3}{2} {x}^{2} - x + \frac{5}{2} ) = \\ = \frac{3}{2} \times \frac{ {x}^{3} }{3} - \frac{ {x}^{2} }{2} + 2.5x + C = \\ = \frac{ {x}^{3} }{2} - \frac{ {x}^{2} }{2} + 2.5x + C$

6.

$\int\limits \frac{ {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 4x}{x} dx = \int\limits( {x}^{2} + 3x + 4)dx = \\ = \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{3 {x}^{2} }{2} + 4x + C$

7.

$\int\limits \frac{4 {x}^{4} - 2 {x}^{3} + {x}^{2} }{ {x}^{2} } dx =\int\limits(4 {x}^{2} - 2x + 1)dx = = \\ = \frac{4 {x}^{3} }{3} - \frac{2 {x}^{2} }{2} + x + C = \\ = \frac{4 {x}^{3} }{3} - {x}^{2} + x + C$

8.

$\int\limits \frac{ {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 3x - 4 }{ {x}^{2} } dx =\int\limits(x - 2 - \frac{3}{x} - \frac{4}{ {x}^{2} } )dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - 2x - 3 ln(x) - 4 \times \frac{ {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - 2x - 3 ln(x) + \frac{4}{x} + C$

9.

$\int\limits \frac{ {(3x + 1)}^{2} }{x} dx =\int\limits \frac{9 {x}^{2} + 6x + 1}{x} dx = \\ = \int\limits(9x + 6 + \frac{1}{x} )dx = \\ = \frac{9 {x}^{2} }{2} + 6x + ln(x) + C$

10.

$\int\limits \frac{ {x}^{3} - 5 {x}^{2} + 2x }{ {x}^{2} } dx = \int\limits(x - 5 + \frac{2}{x} )dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - 5x + 2 ln(x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksimgrig12

15.01.2022 16:27

На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1543. Гирьку какого веса взял продавец...

voronvoron2002

20.10.2021 06:55

Задача 1. Знайдіть число, якщо: найдите число если: 4% цього числа дорівнюють 32; 4% этого числа равняют 13% цього числа дорівнюють 2,6; 32% цього числа дорівнюють 0,96....

ArtemD98

20.04.2020 01:07

На першій полиці у 4 рази менше книжок, ніж на другій полиці. Скільки книжок на другій полиці, якщо на обох полицях 85 книжок?...

Намиг123

15.05.2023 12:59

1/2х+1/4х+1/8х+1/16х=2- 5целых 1/16х решите...

vladmasWwr

23.10.2022 00:59

есть два слитка с различнымии процентным содержанием серебра массы слитков равны 10 кг и 8 кг каждый слиток надо разделить на 2 части так,чтобы из полученных 4 частей затем...

danik131

02.01.2021 16:59

Нужно решить уравнения заранее ! 60200: x=6(ост.200) 5608: x=100(ост.8) 34052: x=34(ост.52) 80710: х=807(ост.10) 24385: х=2438(ост.5) нужно !...

shabdanova16

02.01.2021 16:59

Найдите значение выражения 7,5-2,5(44,8: 28)=?...

NadyaSmirnovaa

02.01.2021 16:59

Выразите переменную у через переменную х, найдите два каких-нибудь решения уравнения: 1). 3/8х+у=3 2).2,5х+у=4 3).5/7х+у=1,5 4).1,75х+у=3 5).1,4х+у-2=0 6).1/3х+у-1=0...

отличница474

02.01.2021 16:59

Дополни звенья пищевых ципей на болоте...

захро2007

02.01.2021 16:59

Всем решите и сделайте краткую запись. для посева заготовили семена ячменя,овса,проса,всего 220т 5ц.ячменя было заготовлено 85т, овса - на 9т 5ц меньше,чем ячменя.сколько проса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку