Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы методом замены переменной.

Найти интегралы методом замены переменной.

Показать ответ

Ответ:

RuslAN3017

28.12.2020 21:03

${x}^{2} - 1 = t \\ 2xdx = dt \\ xdx = \frac{dt}{2} \\ t2 = {4}^{2} - 1 = 15 \\ t1 = {1}^{2} - 1 = 0$

$∫ \sqrt{t} \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \frac{1}{3} t \sqrt{t} + C$

Подставляем пределы:

$\frac{1}{3} (15 \sqrt{15} - 0) = 5 \sqrt{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mozg37

22.08.2020 19:39

:как изменится сумма, если: а)одно слагаемое увеличить на 14,а другое на 7; б) одно слагаемое увеличить на 60, а другое уменьшить на 23?...

normanajas15

22.08.2020 19:39

Встаде дельфинов 8 детенышей, что меньше числа самок в 4 раза. число самок и их детей больше числа самцов в 2 раза. сколько самцов в стаде? отметь правильный вариант....

lagutinairisha1ира

22.08.2020 19:39

Длинна бивня африканского слона 3 м ,а масса бивня 100 кг. индийский слон меньше африканского .длинна его бивня на 50 см меньше ,а масса бивня на 25 кг легче .вычислите...

Тимонди

22.08.2020 19:39

Как решыть пример две целые минус четаре одинадцвтых...

Тунгышбаева82

22.08.2020 19:39

Каждый месяц папа откладывал на покупку машины 15000р это составляет 0,05 ее цены. сколько стоит машина?...

aidos2008

18.04.2021 23:19

Узаписі 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставте між деякими цифрами знак + або знак - так, щоб значення отриманого виразу дорівнювало 100...

Неуч00

18.04.2021 23:19

Немного не поняла тему наименьшее общее кратное найти нок 18 и 45...

квіточка2018

18.04.2021 23:19

Книгохранилище библиотеки занимает 3 комнаты.в одной комнате 8200 книг,в другой - 12400 книг ,а в третьей - 13 500 книг.сколько примерно тысяч книг находится в библиотеке?...

danifoxyforevep08iko

18.04.2021 23:19

По физ ре. при спуске с горы на лыжах для соблюдения техники безопасности следует соблюдать дистанцию : а.не менее 10м. б.не менее 30 метров в.не менее 20м. г.не менее...

tuk33

18.04.2021 23:19

Найди периметр пятиугольникаabcde со сторонами ab-7 см bc 11 см cd- 5 см de-5 см ea-9 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку