В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashoostik
dashoostik
20.03.2023 00:50 •  Математика

Найти интервалы монотонности функции

Показать ответ
Ответ:
Gosha210403
Gosha210403
16.07.2020 14:58

Производная функции равна y' = -(x + 1)/(x- 1)³.

Приравняв нулю, получаем критическую точку х = -1.

С учётом того, что функция в точке х = 1 терпит разрыв, имеем 3 промежутка монотонности функции: (-∞; -1), (-1; 1) и (1; +∞).

Находим знаки производной на полученных промежутках.

х =        -2       -1            0              1           2

y' =   -0,037 0      1               -            -3 .

Отсюда получаем ответ: на промежутках (-∞; -1) и (1; +∞) функция убывает, на промежутке (-1; 1) - возрастает.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота