Найти коэффициенты многочлена для числа: x = √2 + ∛3.

Пусть х - ширина дорожки.
Тогда 12х - площадь дорожки вдоль одной длинной стороны сада, и таких площадей две.
В углах сада 4 квадратных элемента площадью х²
8х - площадь дорожки вдоль одной ширины сада, и таких площадей две.
4х² + 2•12х + 2•8х - площадь дорожки.
12•8 - площадь сала.

Уравнение:
4х² + 2•12х + 2•8х = 12•8
4х² + 40х - 96 = 0
х² + 10х - 24 = 0
D = 10² -4•(24) = 100 + 96 = 196
√D = √196 = 14
х1 = (-10-14)/2= -24/2 = -12 - подходит, поскольку ширина дорожки не может быть отрицательной.
х2 = (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2 м - ширина дорожки.

ответ: 2 м.

Через 2,5 года варочная панель две уценки - в конце первого года и в конце второго года.
Пусть уценка x*100 процентов.
Тогда в конце первого года сумма уценки составила 10000*x руб, и варочная поверхность стала стоить 10 000-10 000x = 10 000(1-x) рублей.
В конце второго года сумма уценки составила 10 000(1-x)*x руб, и стоимость варочной поверхности составила 10 000(1-x)-10 000(1-x)*x = 10 000(1-x)(1-x) = 10 000*(1-x)² руб или 9409 руб

10 000(1-x)² = 9409
10 000(1-2x+x²) = 9409
10 000-20000x+10000x² = 9409
10 000x²-20000x+591 = 0
D = 400 000 000-4*10 000*591 = 400 000 000-23 640 000 = 376 360 000 = (19 400)²
x1 = (20 000-19400)/20 000 = 600/20 000 = 0,03
x2 = (20 000+19 400)/20 000 = 39 400/20 000 = 1,97 - не подходит по смыслу, т.к. стоимость уценки превысит стоимость варочной панели.

Итак, размер уценки составляет 0,03*100 = 3% в год.