Если число делится на 5, то возможно два варианта: 1) Число кончается на 5. Тогда единственная 5 - последняя, а среди остальных (n-1) знаков ровно 4 четверки. Задача состоит в том, чтобы найти количество таких (n-1)-значных чисел. P1 = C(4; n-1) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/(1*2*3*4) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24
2) Число кончается на 0. Про 0 ничего не сказано, значит, они могут быть. Среди остальных (n-1) знаков есть 1 пятерка и 4 четверки. Задача состоит в том, чтобы найти количество таких (n-1)-значных чисел. P2 = C(1; n-1)*C(4; n-2) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/24
Общее количество таких чисел равно сумме этих вариантов. P = P1 + P2 = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24*(n-5 + 1) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)^2/24
1) Число кончается на 5. Тогда единственная 5 - последняя, а среди остальных (n-1) знаков ровно 4 четверки.
Задача состоит в том, чтобы найти количество таких (n-1)-значных чисел.
P1 = C(4; n-1) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/(1*2*3*4) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24
2) Число кончается на 0. Про 0 ничего не сказано, значит, они могут быть.
Среди остальных (n-1) знаков есть 1 пятерка и 4 четверки.
Задача состоит в том, чтобы найти количество таких (n-1)-значных чисел.
P2 = C(1; n-1)*C(4; n-2) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/24
Общее количество таких чисел равно сумме этих вариантов.
P = P1 + P2 = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/24*(n-5 + 1) = (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)^2/24