Найти координаты центра и радиуса сферы x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z+1=0 - вопрос №222224109013671 от aljoona99 09.04.2022 11:08

Question

Математика: Найти координаты центра и радиуса сферы x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z+1=0

aljoona99 · Answer

X²+y²+z²-2x-2y+4z+1=0 сгруппируем кое-как
(х²-2х)+(у²-2y)+(z²+4z)+1=0 дополним до квадратов двучлена
(х²-2х+1)+(у²-2y+1)+(z²+4z+4)=-1+1+1+4 свернём квадраты
(х-1)²+(у-1)²+(z+2)²=5.
ответ: Центр - О(1;1;-2), радиус - R=√5.