Найти координаты центра масс плоской однородной фигуры Ф, ограниченной кардиоидой р=a(1+cosф).

На координатной плоскости изобразить штриховкой решение неравенства; а) у ≥ х² + 4 б) х² - 3 - у ≥ 0

Решение:
 Решением неравенства у ≥ х² + 4 будет область находящаяся над параболой у = х² + 4 и сама парабола у = х² + 4.
Так точка x=0 y=5 удовлетворяет неравенству y ≥ x²+4 так как 5 ≥ 0+4
 
Решением неравенства х² - 3 - у ≥ 0 или у ≤ х² - 3 будет область под параболой у = х² - 3 и сама парабола у = х² - 3.
Так точка x=0 y = -4 удовлетворяет неравенству y ≤ x² - 4 так как -4 ≤ 0-3
 
Так как пересечений данных областей (над параболой у = х² + 4 и сама парабола у = х² + 4 и под параболой у = х² - 3 и сама парабола у = х² - 3) нет то и нет решения данной системы неравенств

ответ:∅

Решим заданные уравнения и сделаем проверку правильности их решения. 1) (х - 87) - 27 = 36. Упростим левую часть уравнения и получим: х - 87 - 27 = 36, х - 114 = 36. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое: х = 36 + 114, х = 150. Проверка: (150 - 87) - 27 = 36, 63 - 27 = 36, 36 = 36, верно. Значит уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 150. ответ: х = 150. 2) 87 - (41 + у) = 22. Упростим левую часть уравнения и получим: 87 - 41 - у = 22, 46 - у = 22. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность: у = 46 - 22, у = 24. Проверка: 87 - (41 + 24) = 22, 87 - 65 = 22, 22 = 22, верно. Значит уравнение решено правильно, корнем уравнения является у = 24. ответ: у = 24.