Найти координаты точки которая симметрична точке a (1, 2, 3) относительно плоскости ху.

у= 9-х -  искомое уравнение.

Пошаговое объяснение:

8)Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точки А(-5; 14) и В(2; 7).

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

А(-5; 14) и В(2; 7).

х₁= -5          у₁=14

х₂=2            у₂=7

Подставляем данные в формулу:

(х-(-5)/(2-(-5)=(у-14)/(7-14)

(х+5)/7=(у-14)/(-7) перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

(-7)(х+5)=7(у-14)

-7х-35=7у-98

-7у=7х+35-98

-7у=7х-63 /-1

7у= -7х+63/7

Разделить уравнение на 7 для упрощения:

у= 9-х -  искомое уравнение.

х принадлежит множеству  (-2,   2,5-1,5*sqrt(5)]

Пошаговое объяснение:

Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.

Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:

4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)

4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)

4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)

Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1  (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.

При этих условиях делим на (1-х)

1>=(3-x)*(x+2)

0>=-x^2+5x+5

0=<x^2-5x+6,25-11,25

11,25=<(x-2,5)^2

1,5*sqrt(5)=<x-0,5   или   x-2,5=<-1,5*sqrt(5)

1,5*sqrt(5)+0,5=<x   или   x=<2,5-1,5*sqrt(5)

С учетом ОДЗ        -2<x=<2,5-1,5*sqrt(5)