Найти lim(1+tg^2(sqrt(/(2*x)) x- 0 это по второму - вопрос №1220231051 от tastapva 09.02.2021 14:10

Question

Математика: Найти lim(1+tg^2(sqrt(/(2*x)) x- 0 это по второму замечательному пределу, я полагаю. но смущает тангенс в сборник берман

tastapva · Answer

Тангенс, как и синус, эквиваленитен аргументу при стремлении оного к нулю.

tgx ~ x, x->0

Ну а тангенс в квадрате к аргументу в квадрате.

Поэтому предел превращается в

${(1 + x)}^{ \frac{1}{2x} } = { ({(1 + x)}^{ \frac{1}{x} })}^{ \frac{1}{2} }$

Ну в это уже.замечательный предел. Итого, получим

${e}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{e}$

Найти lim(1+tg^2(sqrt(/(2*x)) x-> 0 это по второму замечательному пределу, я полагаю. но смущает тангенс в сборник берман