Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти методом непосредственного интегрирования. интеграл.(5cosx - 3x^2+1/x)dx интеграл (3x^8-x^5+x^4)/x^5 dx интеграл(6^x*3^(2x) - 4) dx интеграл((1/cos^2 x)+(1/sqrt1-x^2))dx интеграл dx/1+16x^2 интегрирование по частям. интеграл(x+5)cos xdx

Показать ответ

Ответ:

oksanalap1

02.10.2020 07:04

$1.\;\int\left(5\cos x - 3x^2+\frac1x\right)dx=5\int\cos xdx-3\int x^2dx+\int\frac{dx}x=\\=5\sin x-x^3+\ln x+C\\\\2.\;\int\left(\frac{3x^8-x^5+x^4}{x^5}\right)dx=\int(3x^3-1+\frac1x)dx=3\int x^3dx-\int dx+\int\frac{dx}x=\\=\frac34x^4-x+\ln x+C\\\\3.\;\int(6^x\cdot3^{2x}-4)dx=\int((6\cdot3^2)^x-4)dx=\int(54^x-4)dx=\\=\int54^xdx-4\int dx=\frac{54^x}{\ln{54}}-4x+C$

$4.\;\int(\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sqrt{1-x^2}})dx=\int\frac{dx}{\cos^2x}-\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\sin x}{\cos x}-\arcsin x+C=\\=tgx-\arcsin x+C\\\\5.\;\int\frac{dx}{1+16x^2}=\int\frac{dx}{1+(4x)^2}=arctg4x+C\\\\6.\;\int(x+5)\cos xdx=\left(\begin{array}{cc}u=x+5&dv=\cos xdx\\du=dx&v=\sin x\end{array}\right)=u\cdot v-\int vdu=\\=(x+5)\cdot\sin x-\int\sin xdx=(x+5)\cdot\sin x+\cos x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ПЕТУСШОГ

27.03.2021 04:01

Как далеко может уплыть пароход за 5 часов если его склрость равна 8 ки/ч?...

mog69

27.03.2021 04:01

Рост андрея х см а рост маши на 5 см больше запишите вражения к позволяющие найти рост . маши какой рост у маши если х = 146 нужно...

Katiadimova3

27.03.2021 04:01

Статуи древнеримской культуры и их создатели...

РюЛайон

27.03.2021 04:01

Боря выучил в 3 раза больше стихотворений.чем петя,а петя выучил на 6 стихотворений меньше.чем боря,сколько стихотворений выучил каждый? 5 класс на ранее ! повторюсь,, на не в уравнениях...

Melisaaaa

27.03.2021 04:01

Выберите верное равенство: а)23*27=611 б)108умножить на 9 равно 972 в)9*27=233 г)315*24=7660...

konoval1i

27.03.2021 04:01

Довжина відрізка ак 14мм що становить 1/5(одна пята) довжина відрізка ав знайди доти довжину відрізка ав і накресли його...

Rameros

27.03.2021 04:01

Уравнение. 60000: х=10000. х*1000=426000 х: 426=1000...

petrovskayaanna

27.03.2021 04:01

Какие инфекционные заболевания ты знаешь? напиши их основные признаки....

Mandarini123443

27.03.2021 04:01

Куда может покупательза разъяснениями по штриховому кодирова6ию...

glokol

27.03.2021 04:01

Найдите значение выражения,выбирая удобный порядок вычислений 343-(143+96)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку