1) 100, 200, 300, 400, 500, 600 Во всех случаях последние две цифры являются нулями. Чтобы число без остатка делилось на 100 необходимо, чтобы оно оканчивалось двумя нулями.
2) 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 Чтобы число без остатка делилось на 25 необходимо, чтобы оно оканчивалось двумя нулями либо чтобы число, образуемое двумя последними цифрами исходного числа делилось без остатка на 25.
3) Это число X будет равно 97. В самом деле, если от 97 отнять 32, мы получим 65, 65 делятся на 5 без остатка. Если мы будем брать двузначные числа больше 97 (т.е. 98 и 99), то вычитая из них 32 получим числа 66 и 67 соответственно. Ни одно из них на 5 не делится.
4) Признак делимости на 10 говорит о том, что число, кратное 10 должно оканчиваться нулем. Таким образом, к числу 327 нужно прибавить такое трехзначное число Y, чтобы сумма оканчивалась на 0. Очевидно, что Y должен для этого оканчиваться на 3. Какое минимальное трехзначное число оканчивается на 3? Разумеется это будет число Y = 103. 327 + 103 = 430. 430 : 10 = 43
Во всех случаях последние две цифры являются нулями. Чтобы число без остатка делилось на 100 необходимо, чтобы оно оканчивалось двумя нулями.
2) 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200
Чтобы число без остатка делилось на 25 необходимо, чтобы оно оканчивалось двумя нулями либо чтобы число, образуемое двумя последними цифрами исходного числа делилось без остатка на 25.
3) Это число X будет равно 97. В самом деле, если от 97 отнять 32, мы получим 65, 65 делятся на 5 без остатка. Если мы будем брать двузначные числа больше 97 (т.е. 98 и 99), то вычитая из них 32 получим числа 66 и 67 соответственно. Ни одно из них на 5 не делится.
4) Признак делимости на 10 говорит о том, что число, кратное 10 должно оканчиваться нулем. Таким образом, к числу 327 нужно прибавить такое трехзначное число Y, чтобы сумма оканчивалась на 0. Очевидно, что Y должен для этого оканчиваться на 3. Какое минимальное трехзначное число оканчивается на 3? Разумеется это будет число Y = 103.
327 + 103 = 430.
430 : 10 = 43
Пошаговое объяснение:
1. Разложим число 144 на простые множители:
144/2=72; 72/2=36; 36/2=18; 18/2=9; 9/3=3; 3/3=1
144=2·2·2·2·3·3
А теперь перемножим эти числа между собой так, чтобы полученные значения входили в интервал от 10 до 51.
2·2·2·2=16
2·2·2·2·3=48
2·2·2·3=24
2·2·3=12
2·2·3·3=36
2·3·3=12
Итак, значения x, являющиеся делителями числа 144, - это 12; 16; 24; 36 и 48.
2. b=7-3=4
3. 24/7=3 с остатком 3. Значит к числу 24 нужно прибавить 7-3=4, чтобы делилось на 7:
24+4=28.
Допустим максимальное двузначное число x: 99.
Тогда 99-28=71.
Зная таблицу умножения можно легко найти число , которое делится на 7, это 70 (70/7=10).
Находим наибольшее двузначное число x:
70+24=94
ответ: 94.
4. Находим наибольший общий делитель:
НОД (1095; 742)=1
1095/3=365; 365/5=73; 73/73=1; 1095=3·5·73
742/2=371; 371/7=53; 53/53=1; 742=2·7·53
Как видим, общий множитель числа будет 1.
Так что я доказываю обратное, что числа 1095 и 742 являются взаимно простыми, так как они не имеют общих делителей, кроме 1.