В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastyamaksimis
nastyamaksimis
24.02.2020 21:04 •  Математика

Найти модуль комплексного числа z=4i^9+3i^-18+2i^23+9

Показать ответ
Ответ:
spydemise
spydemise
03.10.2020 03:25
Следует помнить свойства мнимой единицы: i²=-1. В связи с этим можно записать:
z=4*i*i^8 +3/i^18 + 2*i*i^22+9=4i*(i^2)^4 +3/(i^2)^9 + 2i*(i^2)^11 + 9=4i(-1)^4 +3/(-1)^9+2i*(-1)^11+9=[-1 в чётной степени = 1, а в нечётной -1]=4i-3-2i+9=2i+6
Модуль комплексного числа находится по формуле:
a+ib=√(a²+b²)=√(2²+6²)=√(4+36)=√(4*(1+9))=2√10 - это и будет ответ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота