Найти модуль векторного произведения векторов 2a+b - вопрос №234128479983 от arseniypiv150 03.08.2020 19:58

Question

Математика: Найти модуль векторного произведения векторов 2a+b и 3a-4b, если |a|=1, |b|=2, угол (a,b) = 135

arseniypiv150 · Answer

Модуль векторного произведения векторов равен длина 1 вектора умножить на длину 2 вектора на синус угла между ними:
$|c|=|a|*|b|*sin(\vec{a},\vec{b})$
в данной задаче:
$|c|=1*2*sin(135^{\circ})=2sin(90^{\circ}+45^{\circ})=2cos(45^{\circ})=\sqrt{2}$
ответ: $\sqrt{2}$