В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ferid9098
ferid9098
22.11.2022 23:38 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+3x^2+2 на отрезке [-2; 1]

Показать ответ
Ответ:
алоал
алоал
24.07.2020 16:58
F(x)=2x^3+3x^2+2
f"(x)=6x^2+6x
f"(x)=0,    6x^2+6x=0
               6x(x+1)=0
                x=0,    x=-1 точки принадлежат [-2;1]. функция принимает наибольшее и наименьшее значения либо на концах интервала или в критических точках первой производной.
На координатной прямой отмечаем  -1 и 0. Разбиваем на интервалы, где производная сохраняет знак. получим;   + - +. Функция возрастает, затем
убывает и снова возрастает. Происходит смена знака в точке х=-1 с + на -, это max, в точке х=0 с - на+, это min
f(-1)=-2+3+2=3 наибольшее 
f(0)=2 наименьшее
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота