Пошаговое объяснение:
f'(x)=6x²+6x-12
6x²+6x-12=0
x²+x-2=0
x₁+x₂= -1
x₁x₂= -2
x₁= -2 не учитываем,т.к. не принадлежит отрезку [-1;2]
x₂= 1
f(-1)=2*(-1)³+3*(-1)²-12*(-1)-1= -2+3+12-1=12 - наибольшее значение функции
f(1)=2*1³+3*1²-12*1-1=2+3-12-1= -8 - наименьшее значение функции
f(2)=2*2³+3*2²-12*2-1=16+12-24-1=3
![Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: [-1;2]](/tpl/images/3776/8770/18d66.jpg)
Пошаговое объяснение:
f'(x)=6x²+6x-12
6x²+6x-12=0
x²+x-2=0
x₁+x₂= -1
x₁x₂= -2
x₁= -2 не учитываем,т.к. не принадлежит отрезку [-1;2]
x₂= 1
f(-1)=2*(-1)³+3*(-1)²-12*(-1)-1= -2+3+12-1=12 - наибольшее значение функции
f(1)=2*1³+3*1²-12*1-1=2+3-12-1= -8 - наименьшее значение функции
f(2)=2*2³+3*2²-12*2-1=16+12-24-1=3